Question

предмет разместили на расстоянии 60 см от линзы, оптическая сила которой 5 дптр. Определить фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения предмета

Answer 1

Формула тонкой линзы: D = (1/d) + (1/f).
Имеем: 1/f = D - 1/d = (Dd - 1) / d,
отсюда f = d / (Dd - 1)
По условию задачи D = 5 дптр, d = 60 см = 0,6 м.
Тогда f = 0,6 м / (5 дптр*0,6 м - 1) = 0,3 м.
Фокусное расстояние линзы F = 1 / D = 1 / 5 дптр = 0,2 м.
Поскольку предмет расположен от линзы на расстоянии, большем двойного фокусного, изображение получается действительным, уменьшенным, располагается по другую сторону линзы, нежели предмет, на расстоянии 30 см от линзы.

Answer 2

Для определения фокусного расстояния линзы и расстояния от линзы до изображения предмета, нам понадобятся данные об оптической силе линзы и расстоянии от предмета до линзы.

Оптическая сила линзы (D) выражается в диоптриях (дптр) и определяется как обратное фокусное расстояние линзы (f) в метрах:

D = 1 / f

Из данной задачи известно, что оптическая сила линзы равна 5 дптр. Подставим это значение в формулу:

5 = 1 / f

Теперь найдем фокусное расстояние линзы (f):

f = 1 / 5 = 0.2 м = 20 см

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет 20 см.

Теперь определим расстояние от линзы до изображения предмета. В данной задаче известно, что предмет размещен на расстоянии 60 см от линзы.

Для определения расстояния от линзы до изображения предмета (d), можно использовать формулу тонкой линзы:

1 / f = 1 / d + 1 / g

где d - расстояние от линзы до изображения предмета, g - расстояние от линзы до предмета.

Подставим известные значения в формулу:

1 / 0.2 = 1 / d + 1 / 60

Упростим уравнение:

5 = 1 / d + 1 / 60

Перенесем 1 / d на другую сторону и упростим:

1 / d = 5 - 1 / 60 1 / d = (300 - 1) / 60 1 / d = 299 / 60 d = 60 / 299

Таким образом, расстояние от линзы до изображения предмета составляет приблизительно 0.2 метра или 20 см.