Question

При сообщении одноатомному газу, находящемуся в баллоне, 500 Дж теплоты, его температура поднялась на 40 к. Определите ко личество вещества газа ? ​

Answer 1

Ответ: 1 моль

Объяснение:

Т.к газ находится в баллоне, то его объем не изменяется => процесс изохорный.  Тогда работа не совершается.

Можем записать первый закон термодинамики $Q = \Delta U + A = \Delta U$, где Q - сообщенное количество теплоты а $\Delta U$ изменение его внутренней энергии.

Для одноатомного газа $\Delta U = \frac{3}{2}\nu R \Delta T$. $\nu$ -- количество вещества, R -- универсальная газовая постоянная.

Теперь можем выразить количество вещества $\nu = \frac{2}{3}\frac{Q}{R \Delta T} = \frac{2\cdot 500}{3\cdot 40 \cdot 8,31}\approx 1$ моль.

Answer 2

Для определения количества вещества газа воспользуемся формулой:

Q = n * C * ΔT,

где Q - количество теплоты, n - количество вещества газа, C - молярная теплоемкость газа, ΔT - изменение температуры.

Известны следующие данные:

Q = 500 Дж, ΔT = 40 К.

Молярная теплоемкость газа зависит от его типа и может быть разной. Для упрощения расчетов, будем считать, что газ является идеальным одноатомным газом, таким как гелий или неон. Для таких газов молярная теплоемкость при постоянном объеме составляет около 3R, где R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)).

Теплоемкость можно выразить следующей формулой:

C = c * M,

где c - массовая теплоемкость газа, M - молярная масса газа.

Массовая теплоемкость одноатомного газа при постоянном объеме примерно равна 3R/M, где M - молярная масса газа.

Подставим известные значения в формулу:

C = (3R/M) * M = 3R.

Теперь можем выразить количество вещества газа:

Q = n * C * ΔT, 500 = n * 3R * 40, n = 500 / (3R * 40).

Подставим значение универсальной газовой постоянной:

n = 500 / (3 * 8,314 * 40).

Выполним расчет:

n ≈ 0,199 моль.

Таким образом, количество вещества газа составляет примерно 0,199 моль.