Question

397. Идеальный одноатомный газ, количество вещества которого постоянно, при изобарном нагревании получил количество теплоты Q = 249,3 Дж. При этом объем газа увеличился в к=1,2 раза. Определите количество вещества газа, если его начальная температура + = 27°C. 398. При изобарном нагревании абсолютная температура идеального одноатомного газа увеличилась в к=3 раза. Определите количество теплоты, сообщенное газу, если его давление р = 250 кПа, а начальный объем V=0,80. №399. Идеальному одноатомному газу, находящемуся в баллоне, сообщили количество теплоты Q = 15 кДж. При этом средняяя квадратичная скорость теплового движения молекул газа увеличилась в а=1,2 раза. Определите начальную температуру газа, если его количество вещества у = 8,0 моль.​

Answer 1

Ответ:1)Q=/\U+A

/\U=3/2*vR/\T

A=vR/\T

Q=5/2*vR/\T (*)

Р=const: V1/T1=V2/T2 => T2=V2T1/V1=1,2T1

/\T=0,2T1

Из (*): v=2Q/5R/\T=0,2 моль

Объяснение:/\-это дельта

решения 2 и 3 на фото вычислите и всё

Answer 2

Для решения этих задач, мы можем использовать законы термодинамики, в частности, первый закон термодинамики и уравнение состояния идеального газа. Вот, как решить каждую из задач:

397. Для начала определим начальную температуру газа в Кельвинах, так как температура дана в градусах Цельсия: T1 = 27°C + 273.15 = 300.15 K

Теперь используем первый закон термодинамики: ΔQ = ΔU + W

ΔQ - количество теплоты, которое получил газ = 249.3 Дж ΔU - изменение внутренней энергии газа (так как процесс изобарный, ΔU = n * C_v * ΔT, где n - количество вещества, C_v - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры) W - работа, совершенная газом (при изобарном процессе W = P * ΔV, где P - давление, ΔV - изменение объема)

Так как газ одноатомный и идеальный, его молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме C_v = (3/2)R, где R - универсальная газовая постоянная.

Поскольку объем газа увеличился в 1.2 раза, ΔV = V * (k - 1) = 0.2V, где V - начальный объем.

Теперь мы можем переписать уравнение для ΔU и W: ΔU = n * (3/2)R * ΔT W = P * ΔV

Подставим значения и решим для n: 249.3 = n * (3/2)R * ΔT - 250 * 0.2V

Теперь нам нужно выразить ΔT в терминах начальной и конечной температур: ΔT = T2 - T1 = k * T1 - T1 = (1.2 * 300.15) - 300.15 = 60.03 K

Теперь подставим это значение обратно в уравнение: 249.3 = n * (3/2)R * 60.03 - 250 * 0.2V

Теперь у нас есть два уравнения, и нам нужно решить их систему, чтобы найти n и V. У нас есть достаточно информации, чтобы это сделать.

398. Давление P и начальный объем V даны. Теперь у нас есть абсолютная температура, которая увеличилась в 3 раза, поэтому конечная температура T2 = 3 * T1, где T1 - начальная температура в Кельвинах.

Для определения количества теплоты, сообщенного газу, используем первый закон термодинамики: ΔQ = ΔU + W

ΔU = n * C_v * ΔT, где C_v = (3/2)R для одноатомного идеального газа. W = P * ΔV

Так как P и V постоянны в данной задаче (изобарный процесс), можем переписать уравнение следующим образом: ΔQ = n * (3/2)R * ΔT

Подставим T2 = 3 * T1 и решим для ΔQ: ΔQ = n * (3/2)R * (3 * T1 - T1) = 3.5nRT1

Теперь мы знаем, что ΔQ = 3.5nRT1 и P = nRT1 (из уравнения состояния идеального газа P = nRT), где R - универсальная газовая постоянная. Мы можем использовать это, чтобы выразить n и подставить в уравнение для ΔQ: n = P / (RT1)

ΔQ = 3.5 * (P / (RT1)) * R * T1

ΔQ = 3.5 * P * R

Теперь подставим известные значения и решим для ΔQ: ΔQ = 3.5 * 250 * 1000 * 8.314 = 5.825 кДж

399. Средняя квадратичная скорость молекул газа пропорциональна корню из температуры (в условиях постоянства давления и объема). Таким образом, отношение скоростей до и после изменения температуры равно корню из отношения температур: a = √(T2 / T1)

Мы знаем, что a = 1.2, поэтому: 1.2 = √(T2 / T1)

Возвести обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: 1.44 = T2 / T1

Теперь, если начальная температура T1 = 300.15 K, то мы можем найти конечную температуру T2: 1.44 = T2 / 300.15 K

T2 = 1.44 * 300.15 K = 432.216 K

Теперь у нас есть начальная температура (T1), конечная температура (T2), количество вещества (