Question

Какой груз можно подвесить на стальном тросе диаметром 3 см при запасе прочности , равном 10, если предел прочности 7*10^8 Па?

Answer 1

Ответ:

ответ

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить максимальный груз, который можно подвесить на стальном тросе диаметром 3 см при заданном пределе прочности и запасе прочности, мы можем воспользоваться формулой, связанной с разрывным напряжением (напряжением разрушения) материала. Это напряжение обычно обозначается как σ (сигма) и измеряется в паскалях (Па).

Формула разрывного напряжения выглядит следующим образом:

σ = F / A

где: - σ - разрывное напряжение (Па) - F - сила, которую мы хотим применить (Ньютоны, Н) - A - площадь поперечного сечения троса (квадратные метры, м²)

Мы знаем, что предел прочности стали равен 7 * 10^8 Па (паскалей), и мы хотим иметь запас прочности, равный 10. Запас прочности - это отношение предела прочности к разрывному напряжению. То есть:

Запас прочности (Z) = Предел прочности (σ_lim) / Разрывное напряжение (σ)

Z = σ_lim / σ

Из условия задачи:

Z = 10 σ_lim = 7 * 10^8 Па

Теперь мы можем найти разрывное напряжение:

σ = σ_lim / Z σ = (7 * 10^8 Па) / 10 σ = 7 * 10^7 Па

Теперь мы можем использовать формулу разрывного напряжения для нахождения максимальной силы (груза), который можно подвесить:

σ = F / A

Мы знаем, что диаметр троса равен 3 см, что равно 0.03 метра. Мы также знаем, что площадь поперечного сечения троса можно выразить через радиус (r) следующим образом:

A = π * r^2

A = π * (0.03 м)² A = π * 0.0009 м² A ≈ 0.002827 м²

Теперь мы можем найти силу (груз), который можно подвесить:

σ = F / A F = σ * A F = (7 * 10^7 Па) * 0.002827 м² F ≈ 197890 Н (Ньютонов)

Таким образом, максимальный груз, который можно подвесить на стальном тросе диаметром 3 см при запасе прочности, равном 10, и пределе прочности 7 * 10^8 Па, составляет около 197,890 Н (Ньютонов).