Question

Можно ли равномерно поднимать груз массой 10т на стальном тросе сечением 6см2, если запас прочности троса не должен быть менее 8? Предел прочности стального троса равен 600 Мпа.

Answer 1

Ответ:

Нельзя.

Объяснение:

При равномерном поднятии, сила натяжения троса будет равна силе тяжести груза:

T = mg = 10^4 кг * 10 Н / кг = 10^5 Н

Давление, оказываемое на трос:

p = F / S = 10^5 Н / 6 * 10^-4 м^2 ≈ 1,67 * 10^8 Па

Предел прочности: p(пр.) = 6 * 10^8 Па

Запас прочности:

k = p(пр.) / p = 6 * 10^8 Па / 1,67 * 10^8 Па ≈ 3,6

Запас прочности меньше 8 => нельзя.

Answer 2

Для определения, можно ли равномерно поднимать груз массой 10 тонн (или 10 000 кг) на стальном тросе сечением 6 см², необходимо учитывать прочностные характеристики материала троса и требования к запасу прочности.

1. Предел прочности стального троса: Предел прочности (σ) стального материала указан как 600 МПа (мегапаскалей).

2. Масса груза: 10 тонн (или 10 000 кг).

3. Сечение троса: 6 см².

Давайте сначала рассчитаем нагрузку на трос:

Нагрузка = масса × ускорение свободного падения Нагрузка = 10 000 кг × 9.81 м/с² ≈ 98 100 Н (ньютонов)

Теперь мы можем рассчитать напряжение в тросе (σ), используя формулу:

σ = Нагрузка / Площадь сечения σ = 98 100 Н / (6 см² × 0.0001 м²/см²) ≈ 163 500 000 Па (паскалей)

Рассчитанное напряжение в тросе составляет примерно 163,5 МПа, что значительно превышает предел прочности стального троса (600 МПа). Это означает, что трос имеет достаточный запас прочности для поднятия груза массой 10 тонн, и он можно использовать безопасно для этой задачи.