Question

Предел прочности стального троса, на котором подвешена кабина лифта, равна 90000 Н. Жесткость троса равна 2*10^6 Н/м. Вес кабины лифта с пассажирами равен 10000 Н. Запас прочности троса и его удлинение при равномерном движении лифта равны...

Answer 1

На лифт действуют две силы по вертикали Fупр и mg (вес)
По второму закону Ньютона
ma=Fупр-mg - движение равномерное
Fупр=mg
kx=mg
x=mg/k=10000/(2*10^6)=0.005м=5мм
найдем коэффициент запаса прочности
n=F/S=90кН/10кН=9

Answer 2

Для определения запаса прочности троса и его удлинения при равномерном движении лифта, нам необходимо учесть силы, действующие на трос.

1. Запас прочности троса: Запас прочности троса вычисляется как отношение предельной нагрузки к весу кабины с пассажирами. В данном случае предельная нагрузка (предел прочности) равна 90000 Н, а вес кабины с пассажирами равен 10000 Н. Таким образом, запас прочности будет:

Запас прочности = Предел прочности / Вес кабины с пассажирами Запас прочности = 90000 Н / 10000 Н Запас прочности = 9

Таким образом, запас прочности троса равен 9.

2. Удлинение троса при равномерном движении: Удлинение троса можно определить с использованием закона Гука. Закон Гука устанавливает, что удлинение пружины (или в данном случае троса) прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально жесткости троса.

Формула для удлинения троса: Удлинение = Приложенная сила / Жесткость троса

В данном случае приложенная сила равна весу кабины с пассажирами, то есть 10000 Н, а жесткость троса составляет 2*10^6 Н/м. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

Удлинение = 10000 Н / (2*10^6 Н/м) Удлинение = 0.005 м

Таким образом, удлинение троса при равномерном движении составляет 0.005 м (или 5 мм).