Question

Камінь кинули вертикально вгору зi швидкістю 54 км\год: На якій висоті швидкість каміня зменшиться втричі. Опором повітря знехтуйте

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:Vo=15м/с

V=10м/с

g=10м/с2

h-?

h=Vot-gt2/2,  V=Vo-gt , t=(Vo-V)/g , t=(30-10)/10=2c

h=15*2-10*4/2=10м

Answer 2

Коли камінь кидають вертикально вгору зі швидкістю 54 км/год, швидкість каменя буде зменшуватися під впливом сили тяжіння та без опору повітря. За умови, що опором повітря можна знехтувати, швидкість каменя буде зменшуватися рівномірно.

Знайдемо висоту, на якій швидкість каменя зменшиться втричі.

Щоб знайти висоту, на якій швидкість каменя зменшиться втричі, ми можемо скористатися законом збереження енергії. Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної та потенціальної енергії залишається постійною.

На початку руху, коли камінь кидають вертикально вгору, вся його енергія є кінетичною енергією. За умови, що опором повітря можна знехтувати, камінь не втрачає енергію під час польоту вгору та вниз.

На висоті, на якій швидкість каменя зменшиться втричі, його кінетична енергія буде втричі меншою, ніж на початку руху. Таким чином, потенціальна енергія каменя на цій висоті буде втричі більшою, ніж на початку руху.

Знайдемо висоту, на якій швидкість каменя зменшиться втричі, використовуючи закон збереження енергії.

Позначимо початкову швидкість каменя як v0 і висоту, на якій швидкість зменшиться втричі, як h.

За умовою, швидкість каменя на цій висоті буде втричі меншою, тобто v0/3.

Закон збереження енергії можна записати у вигляді:

K0 + U0 = K + U

де: - K0 - початкова кінетична енергія (на початку руху) - U0 - початкова потенціальна енергія (на початку руху) - K - кінетична енергія (на висоті h) - U - потенціальна енергія (на висоті h)

Кінетична енергія може бути виражена як:

K = (1/2)mv^2

де: - m - маса каменя

Потенціальна енергія може бути виражена як:

U = mgh

де: - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2)

Застосуємо закон збереження енергії до початкового моменту (на початку руху) та моменту на висоті h (коли швидкість зменшиться втричі):

(1/2)mv0^2 + mgh0 = (1/2)mv^2 + mgh

Підставимо значення швидкостей:

(1/2)mv0^2 + mgh0 = (1/2)mv0^2/9 + mgh

Спростимо рівняння:

(1/2)mv0^2 - (1/2)mv0^2/9 = mgh - mgh0

(1/2)mv0^2(1 - 1/9) = mgh - mgh0

(1/2)mv0^2(8/9) = mgh - mgh0

Скасуємо масу каменя:

(1/2)v0^2(8/9) = gh - gh0

(1/2)v0^2(8/9) = g(h - h0)

(1/2)v0^2(8/9) = g(h - 0)

(1/2)v0^2(8/9) = gh

(1/2)v0^2(8/9g) = h

Таким чином, висота, на якій швидкість каменя зменшиться втричі, буде рівна (1/2)v0^2(8/9g).

Підставимо значення:

За умовою, швидкість каменя на початку руху (v0) дорівнює 54 км/год. Переведемо це значення в м/с:

1 км/год = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с

Тому, v0 = 54 км/год * (5/18 м/с) = 15 м/с.

Прискорення вільного падіння (g) дорівнює приблизно 9.8 м/с^2.

Підставимо значення в формулу:

h = (1/2)(15 м/с)^2(8/9 * 9.8 м/с^2)

h = (1/2)(225 м^2/с^2)(8/9 * 9.8 м/с^2)

h = (1/2)(225 м^2/с^2)(8)

h = 900 метрів

Таким чином, на висоті 900 метрів швидкість каменя зменшиться втричі.