Question

С какой скоростью должна лететь льдинка, имеющая температуру 273 К, чтобы при ударе о преграду расплавиться? Считать, что вся кинетическая энергия при ударе перейдет во внутреннюю энергию льдинки. Удельная теплота плавления льда 320 кДж/кг.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Кинетическая энергия льдинки:

Eк = m·v²/2

Количество теплоты, необходимое для плавления льдинки:

Q = λ·m

Поскольку льдинка уже находится при температуре плавления (273 К соответствует 0°С), то приравниваем:

Eк = Q

m·v²/2 = λ·m

v = √ (2·λ)

v = √ (2·320·10³) = 800 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Поскольку вся кинетическая энергия льдинки должна перейти во внутреннюю энергию, можем записать следующее уравнение:

1/2 * m * v^2 = m * Q,

где m - масса льдинки, v - скорость летящей льдинки, Q - удельная теплота плавления льда.

Масса льдинки можно выразить через плотность льда и его объем:

m = p * V,

где p - плотность льда, V - объем льдинки.

Объем льдинки можно найти, используя формулу для объема шара:

V = (4/3) * π * r^3,

где r - радиус льдинки.

Плотность льда равна 917 кг/м^3, а удельная теплота плавления льда равна 320 кДж/кг.

Подставляя все полученные значения в уравнение, получаем:

1/2 * p * V * v^2 = p * V * Q.

Сокращаем классирующиеся значения и выражаем скорость:

1/2 * v^2 = Q.

Итак, скорость летящей льдинки должна быть равна корню из удельной теплоты плавления льда.

v = sqrt(Q) = sqrt(320 кДж/кг) = sqrt(320 * 10^3 Дж/кг).

Произведем необходимые преобразования единиц:

v = sqrt(320 * 10^3 * 1000 Дж/кг) = sqrt(320 * 10^6 Дж/кг).

Поскольку 1 Дж = 1 кг * м^2/с^2, преобразуем единицы:

v = sqrt(320 * 10^6 Дж/кг) = sqrt(320 * 10^6 кг * м^2/с^2) = sqrt(320 * 10^6 м^2/с^2).

Таким образом, скорость летящей льдинки должна быть равна sqrt(320 * 10^6 м^2/с^2).