Question

Определите период полураспада радиоактивного элемента, если через 1,2 с после начала наблюдения число распавшихся в нём атомов составило 75% от первоначального

Answer 1

Количество нераспавшихся атомов радиоактивного элемента описывается следующим уравнением:
$N(t)=N_0*2^{-\frac t T}$, N0 - кол-во атомов в начальный момент времени, t - время, T - период полураспада. В данном случае распалось 75% атомов, значит, в качестве N(t) надо подставить 0.25*N0.
$0.25N_0=N_0*2^{-\frac t T};\\ 2^{-2}=2^{-\frac t T};\\ 2=\frac t T;\\ T=\frac t 2=0.6 c$
Ответ: 0.6 секунд.
В данном случае можно было проделать все эти шаги в уме - количество уменьшилось в 4 раза, значит, прошло 2 периода полураспада.

Answer 2

Период полураспада радиоактивного элемента — это время, в течение которого количество атомов этого элемента уменьшается вдвое . Для расчета периода полураспада можно использовать следующую формулу :

t1/2 = t * ln (2)/ln (N0/Nt)

В этой формуле:

- t — прошедшее время - N0 — начальное количество атомов - Nt — количество атомов через прошедшее время

В вашем случае, через 1,2 с после начала наблюдения число распавшихся атомов составило 75% от первоначального. Это означает, что осталось 25% от первоначального количества. Подставляя эти данные в формулу, получаем:

t1/2 = 1,2 * ln (2)/ln (1/0,25) ≈ 0,69 с

Ответ: период полураспада радиоактивного элемента в этом случае составляет примерно 0,69 с.