Question

К пружине жёсткостью 0,5 Н/м прикрепили груз массой 500гр. При этом пружина растянулась на 5см. С какой максимальной скоростью груз растягивает пружину? Вырази ответ в см/сек.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m*V^2/2=k*x^2/2 V=x*sqrt(1/m)=5*10^-2*sqrt(1/0,5)=0,07 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, примененной к пружине, и ее деформацией. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации. Формула для закона Гука выглядит следующим образом: **F = k * x** где: - F - сила, действующая на пружину (в нашем случае это масса груза, умноженная на ускорение свободного падения g) - k - жесткость пружины (в нашем случае это 0,5 Н/м) - x - деформация пружины (в нашем случае это 5 см, или 0,05 м) Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти силу, действующую на пружину: **F = m * g** где: - m - масса груза (в нашем случае это 500 г, или 0,5 кг) - g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с^2) Теперь мы можем найти силу, действующую на пружину: **F = 0,5 кг * 9,8 м/с^2 = 4,9 Н** Теперь, используя закон Гука, мы можем найти максимальную скорость, с которой груз растягивает пружину. Для этого мы можем использовать формулу для кинетической энергии: **E = (1/2) * m * v^2** где: - E - кинетическая энергия груза - m - масса груза (в нашем случае это 0,5 кг) - v - скорость груза Мы можем предположить, что в начальный момент времени груз находится в покое, поэтому его начальная кинетическая энергия равна нулю. Таким образом, кинетическая энергия груза полностью преобразуется в потенциальную энергию пружины: **E = (1/2) * k * x^2** где: - k - жесткость пружины (в нашем случае это 0,5 Н/м) - x - деформация пружины (в нашем случае это 5 см, или 0,05 м) Мы можем приравнять кинетическую энергию груза и потенциальную энергию пружины: **(1/2) * m * v^2 = (1/2) * k * x^2** Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости груза: **v^2 = (k * x^2) / m** **v = sqrt((k * x^2) / m)** Подставляя значения в формулу, получаем: **v = sqrt((0,5 Н/м * (0,05 м)^2) / 0,5 кг) = sqrt(0,000125 м^2/с^2 / 0,5 кг) = sqrt(0,00025 м^2/с^2 / кг) = sqrt(0,00025 м^2/с^2) = 0,0158 м/с** Ответ: **Максимальная скорость, с которой груз растягивает пружину, составляет 0,0158 м/с**.