Question

Какова жесткость пружины , если груз массой 12 кг растягивает пружину на 12 см.​ Используя полученный ответ из предыдущей задачи определите какой груз нужно подвесить к пружине, чтобы растянуть ее на 400 мм.Груз массой 4000 гр растягивает пружину на 800 мм. Каким должен быть груз, который растянет пружину на 500 мм.

Answer 1

Объяснение:

Первая задача :

Полагаю, что тело находится в равновесии, соответственно Fтяж = F упр по модулю.

Fтяж = F упр=12×10=120 Н

Исходя из формулы F упр= k ×l, где k - коэффициент жёсткости, выводим:

k= F упр / l = 120 / 0,12 м = 1000 Н/м

Вторая :

F упр= k ×l= 1000×0,4 = 400 Н

Опять Fтяж = F упр по модулю, значит 400=m×g

m=400/10=40кг

Третья :

m1=4000г= 4 кг

l 1 = 800мм=0,8 м

l 2 = 500мм=0,5 м

Найти:

m2=?

Решение

1)Из первого условия выведем коэффициент жёсткости ( выше в задачах указано как)

4×10 / 0,8= 50 Н/м

2) 50 × 0,5 /10= 2,5 кг

Answer 2

Для начала рассчитаем жесткость пружины по формуле Гука:

\[ F = -k \cdot x \]

Где: \( F \) - сила, действующая на пружину (в Ньютонах), \( k \) - жесткость пружины (в Ньютон/метр), \( x \) - удлинение или сжатие пружины (в метрах).

Известно, что груз массой 12 кг (что эквивалентно 12 * 9,8 Н ≈ 117,6 Н) растягивает пружину на 12 см (что эквивалентно 0,12 м).

Используя формулу Гука, мы можем найти жесткость пружины:

\[ F = -k \cdot x \] \[ k = -\frac{F}{x} \] \[ k = -\frac{117,6\, Н}{0,12\, м} \] \[ k ≈ -980\, Н/м \]

Теперь, чтобы определить какой груз нужно подвесить к пружине, чтобы растянуть её на 400 мм (0,4 м), мы можем использовать найденную жесткость пружины:

\[ F = k \cdot x \] \[ F = 980\, Н/м \times 0,4\, м \] \[ F = 392\, Н \]

Таким образом, чтобы растянуть пружину на 400 мм, необходим груз массой примерно 40 кг (так как 1 Н ≈ 0,102 кг * м/с²).

Теперь, для решения последней части задачи: если груз массой 4000 г (4 кг) растягивает пружину на 800 мм (0,8 м), а нужно найти груз, который растянет пружину на 500 мм (0,5 м), мы можем использовать жесткость пружины для расчёта необходимой силы:

\[ F = k \cdot x \] \[ F = 980\, Н/м \times 0,5\, м \] \[ F = 490\, Н \]

Таким образом, для растяжения пружины на 500 мм нужен груз с массой примерно 50 кг (поскольку 1 Н ≈ 0,102 кг * м/с²).