Question

Радиус планеты состоящий из вещества со средней плотностью 2000 кг/м^3, составляет 5000м. Найти ускорение падения на планете

Answer 1

Ответ:

2,79 м/с²

Объяснение:

Можно записать

$mg=G\frac{mM}{R^2} => g=G\frac{M}{R^2}$

где М - масса планеты

$M=\rho V=\frac{4}{3}\rho\pi R^3$

Тогда

$g=\frac{4}{3}\frac{G}{R^2}\rho \pi R^3=\frac{4}{3}G\rho\pi R=\frac{4}{3}*6.67*10^{-11}*2000*3.14*5*10^6=2.79$ м/с².

Примечание: Дан неестественный для планеты радиус в 5000 м, поправил на 5000 км, если же радиус действительно такой, то ответ будет 0,00279 м/с², т.е. в тысячу раз меньше).

Answer 2

Ускорение падения на планете можно найти, используя формулу гравитационного ускорения: g = (G * M) / r^2 где g - ускорение падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, r - радиус планеты. Для решения задачи нужно найти массу планеты, для этого воспользуемся формулой: M = V * p где M - масса планеты, V - объем планеты, p - плотность планеты. Объем планеты можно вычислить по формуле для объема шара: V = (4/3) * π * r^3 Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для ускорения падения: g = (G * (V * p)) / r^2 Подставив все значения, получим ответ.