Question

Физика, пример не из самых сложных Однородный стержень вращается с угловой частотой 10 рад/с относительно оси, проходящей через точку,отстоящую от одного конца стержня на 1/3 его длины и на 2/3 от другого. Определить отношение линейных скоростей концов стержня (т.е. отношение большей скорости к меньшей).

Answer 1

Угловая частота ω=V₁/R₁, ω=V₂/2R. Приравниваем, получаем V₂/V₁=2.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу, связывающую линейную скорость и угловую скорость для тела, вращающегося вокруг фиксированной оси. Формула имеет вид:

v = ω * r

где v - линейная скорость, ω - угловая скорость, и r - радиус вращения.

Сначала найдем радиусы вращения для каждого конца стержня. Пусть длина стержня будет обозначена как L. Радиус вращения для конца, отстоящего на 1/3 длины стержня, будет равен L/3, а для конца, отстоящего на 2/3 длины стержня, радиус вращения будет 2L/3.

Теперь мы можем применить формулу, чтобы найти линейные скорости каждого конца стержня:

v1 = ω * (L/3) v2 = ω * (2L/3)

Чтобы найти отношение линейных скоростей, мы можем разделить вторую скорость на первую скорость:

отношение = v2 / v1 = (ω * (2L/3)) / (ω * (L/3))

Угловая скорость ω может быть сокращена, искажаясь отношением линейной скорости. Оставшиеся выражения дают следующее:

отношение = (2L/3) / (L/3) = 2

Таким образом, отношение линейных скоростей концов стержня будет равно 2. Это означает, что скорость на конце, отстоящем на 2/3 длины стержня, в два раза больше, чем на конце, отстоящем на 1/3 длины стержня.