Question

1. Определить силу тяжести тела массой 5 т 9 кг. 2. На какую высоту поднялся космический корабль, если ускорение свободного падения стало равным 8,2 м/с? 3. Найти ускорение свободного падения на высоте, равной 6,3 радиуса Земли. 4. Масса планеты равна 0,25 массы Земли, а радиус планеты в 2 раза больше радиуса земного. Определить ускорение свободного падения на планете, если на Земле оно равно 9,8 м/с .

Answer 1

1

m=5 т 9 кг=5009 кг

g=9,8 м/с2

сила тяжести

F=mg=5009*9.8=49088,2 H

Ответ 49088,2 H

3 

R - радиус Земли

R1=R+h=R+6.3R=7.3R

ускорение на поверхности Земли

g= GM/R^2 = 9.8 м/с2

ускорение на высоте  h=6.3R

g1= GM/R1^2=GM/(7.3R)^2=1/(7.3)^2 *GM/R^2 =1/(7.3)^2 *9.8=0.1839 =0.2 м/с2

Ответ 0.2 м/с2

4

Из правил сервиса: "Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач".

 

Answer 2

1. Определение силы тяжести тела массой 5 т (5000 кг)

Сила тяжести, действующая на тело, можно определить с помощью формулы:

F = m * g

где: - F - сила тяжести (в ньютонах) - m - масса тела (в килограммах) - g - ускорение свободного падения (в метрах в секунду в квадрате)

Ускорение свободного падения на Земле принято равным приблизительно 9,8 м/с².

Подставляя значения в формулу, получаем:

F = 5000 кг * 9,8 м/с²

Вычисляя данное выражение, получаем:

F ≈ 49 000 Н (ньютонов)

Таким образом, сила тяжести тела массой 5 т равна примерно 49 000 Н.

2. Определение высоты, на которую поднялся космический корабль при ускорении свободного падения равном 8,2 м/с²

Для определения высоты, на которую поднялся космический корабль, можно использовать формулу для свободного падения:

h = (V₀² - V²) / (2 * g)

где: - h - высота подъема (в метрах) - V₀ - начальная скорость (в метрах в секунду) - V - конечная скорость (в метрах в секунду) - g - ускорение свободного падения (в метрах в секунду в квадрате)

Поскольку космический корабль поднимается против гравитационной силы, его конечная скорость будет равна нулю.

Подставляя значения в формулу, получаем:

h = (0 - V₀²) / (2 * 8,2 м/с²)

Примем начальную скорость (V₀) равной нулю, так как корабль стартует с покоя. Подставляя значения, получаем:

h = (0 - 0) / (2 * 8,2 м/с²)

Вычисляя данное выражение, получаем:

h ≈ 0 м

Таким образом, космический корабль не поднялся на какую-либо высоту при ускорении свободного падения, равном 8,2 м/с².

3. Определение ускорения свободного падения на высоте, равной 6,3 радиуса Земли

Ускорение свободного падения на Земле зависит от расстояния от центра Земли. По формуле для ускорения свободного падения на высоте h можно определить его значение:

g' = g₀ * (R / (R + h))²

где: - g' - ускорение свободного падения на высоте h (в метрах в секунду в квадрате) - g₀ - ускорение свободного падения на поверхности Земли (примерно 9,8 м/с²) - R - радиус Земли (примерно 6 371 000 м) - h - высота над поверхностью Земли (в метрах)

Подставляя значения в формулу, получаем:

g' = 9,8 м/с² * ((6 371 000 м) / ((6 371 000 м) + (6,3 * 6 371 000 м)))²

Вычисляя данное выражение, получаем:

g' ≈ 7,21 м/с²

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной 6,3 радиуса Земли, составляет примерно 7,21 м/с².

4. Определение ускорения свободного падения на планете с массой в 0,25 раза больше массы Земли и радиусом в 2 раза больше радиуса Земли

Ускорение свободного падения на планете можно определить с помощью формулы:

g' = (G * M) / (r²)

где: - g' - ускорение свободного падения на планете (в метрах в секунду в квадрате) - G - гравитационная постоянная (примерно 6,67430 × 10⁻¹¹ м³ / (кг * с²)) - M - масса планеты (в килограммах) - r - радиус планеты (в метрах)

Поскольку масса планеты в 0,25 раза больше массы Земли, а радиус планеты в 2 раза больше радиуса Земли, подставляем значения в формулу:

g' = (6,67430 × 10⁻¹¹ м³ / (кг * с²) * (0,25 * Mз) / (2 * Rз)²

где Mз - масса Земли, Rз - радиус Земли.

Учитывая, что Mз ≈ 5,972 × 10²⁴ кг и Rз ≈ 6 371 000 м, подставляем значения и вычисляем:

g' ≈ (6,67430 × 10⁻¹¹ м³ / (кг * с²) * (0,25 * 5,972 × 10²⁴ кг) / (2 * (2 * 6 371 000 м))²

g' ≈ 1,2395 м/с²

Таким образом, ускорение свободного падения на данной планете составляет примерно 1,2395 м/с².