Question

Прошу, мне очень надо... В сосуде с водой плавает плоская льдинка площадью S = 15 см2 и высотой 64 мм. Какой толщины слой керосина надо долить в сосуд, чтобы его уровень сравнялся с поверхностью льдинки?

Answer 1

Ответ:

Толщина слоя керосина равна 32 мм

Объяснение:

S = 15 см² = 15·10⁻⁴ м² - площадь пластинки льда

h = 64 мм = 64·10⁻³ м - высота пластинки льда

ρ₁ = 900 кг/м³ - плотность льда

ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды

ρ₃ = 800 кг/м³ - плотность керосина

h₃ - ? - толщина слоя керосина

----------------------------------------------------------------

Сила тяжести пластинки льда

Р = ρ₁ · g · S · h

Архимедова сила, выталкивающая пластинку состоит из двух

F = F₂ + F₃

Архимедова сила, выталкивающая часть пластинки. находящейся в керосине  F₃ = ρ₃ · g · S · h₃

Архимедова сила, выталкивающая часть пластинки. находящейся в воде  F₂ = ρ₂ · g · S · (h - h₃)

F = ρ₃ · g · S · h₃ + ρ₂ · g · S · (h - h₃)

Сила F уравновешивает силу тяжести пластинки льда F = P

ρ₃ · g · S · h₃ + ρ₂ · g · S · (h - h₃) = ρ₁ · g · S · h

ρ₃ · h₃ + ρ₂ · (h - h₃) = ρ₁ · h

ρ₃ · h₃ + ρ₂ · h - ρ₂ · h₃ = ρ₁ · h

ρ₃ · h₃ - ρ₂ · h₃ = ρ₁ · h - ρ₂ · h

h₃ (ρ₃ · ρ₂) = h (ρ₁ - ρ₂)

h₃ = h (ρ₁ - ρ₂) : (ρ₃ · ρ₂)

h₃ = 0,064 · (900 - 1000) : (800 - 1000) = 0,032 (м) = 32 мм

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о плавучести тела и принципе Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Если всплывающая сила больше или равна весу тела, то оно будет плавать. #### Расчет объема вытесненной жидкости Для начала, нам нужно вычислить объем вытесненной жидкости, чтобы определить объем керосина, который нужно долить в сосуд. Объем вытесненной жидкости можно рассчитать по формуле: **V = S * h** где: - **V** - объем вытесненной жидкости, - **S** - площадь поверхности льдинки, - **h** - высота льдинки. Подставляя значения из задачи, получаем: **V = 15 см^2 * 64 мм** #### Расчет объема керосина Теперь, когда у нас есть объем вытесненной жидкости, мы можем рассчитать объем керосина, который нужно долить в сосуд. Объем керосина можно рассчитать по формуле: **V_kerosin = V** где: - **V_kerosin** - объем керосина, - **V** - объем вытесненной жидкости. Подставляя значение объема вытесненной жидкости, получаем: **V_kerosin = 15 см^2 * 64 мм** #### Расчет толщины слоя керосина Наконец, чтобы найти толщину слоя керосина, который нужно долить в сосуд, мы должны разделить объем керосина на площадь поверхности льдинки. Толщина слоя керосина можно рассчитать по формуле: **h_kerosin = V_kerosin / S** где: - **h_kerosin** - толщина слоя керосина, - **V_kerosin** - объем керосина, - **S** - площадь поверхности льдинки. Подставляя значения, получаем: **h_kerosin = (15 см^2 * 64 мм) / 15 см^2** Таким образом, чтобы уровень керосина сравнялся с поверхностью льдинки, необходимо долить керосина толщиной, рассчитанной по формуле выше. Пожалуйста, проведите вычисления и найдите ответ.