Question

Три лампы мощностью: P1=50Вт Р2=50Вт Р3=25Вт, расчитанные на напряжение 110В соеденины последовательно и подключены к источнику напряжением 220В. Определите мощность выделяющуюся на первой лампе. Решение с объяснениями

Answer 1

Мощность электрического тока:

      P = U·I = U²/R = I²·R

Тогда:

      R₁ = R₂ = U²/P₁ = 12100 : 50 = 242 (Ом)

      R₃ = U²/P₃ = 12100 : 25 = 484 (Ом)  

Общее сопротивление цепи:

      R = R₁ + R₂ + R₃ = 242 + 242 + 484 = 968 (Ом)

Общий ток в цепи с напряжением 220 В:

      I = U/R = 220 : 968 = 5/22 (A)

Мощность тока на первой лампе:

      P₁ = I²·R₁ = (5/22)² · 242 = 25/484 · 242 = 12,5 (Вт)

Answer 2

$P = UI = \frac{U^2}{I} = I^2R$

$R_1 = R_2 = \frac{U^2}{P_1} = \frac{110^2}{50} =\frac{12100}{50} =242Om$

$R_3 = \frac{U^2}{P_3} = \frac{110^2}{25} =\frac{12100}{25} = 484Om$  

$R = R_1 + R_2 + R_3 = 242 + 242 + 484 = 968Om$

$I = \frac{U}{R} = \frac{220}{968} = \frac{5}{22} A$

$P_1 = I^2*R_1 = (\frac{5}{22})^2* 242 = \frac{25}{484}*242 = 12,5 Bt$

Ответ: $P_1=12,5$Вт

Answer 3

Для расчета мощности, выделяющейся на первой лампе, необходимо знать, как распределяется напряжение между лампами в цепи. Поскольку лампы соединены последовательно, напряжение на каждой лампе будет одинаковым. То есть, напряжение на каждой лампе составляет 110 В. Теперь можем рассчитать мощность, выделяющуюся на первой лампе, используя формулу: P = U^2 / R, где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление. Мощность первой лампы будет: P1 = U^2 / R1, где U = 110 В, R1 = P1 / U = 50 Вт / 110 В = 0.4545 Ом. Подставляем значения в формулу: P1 = (110 В)^2 / 0.4545 Ом = 25 300 Вт / 0.4545 Ом = 55.6 Вт. Таким образом, мощность, выделяющаяся на первой лампе, составляет 55.6 Вт.