Question

Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии 2м от него. Совершив работу 0,12Дж, пуля застряла в мишени. Какова жесткость пружины, если она была сжата перед выстрелом на 3 см, а масса пули 5г? В нэте есть куча похожих,но эта немного отличается. нужен не только ответ, но и решение. Помогите пожалуйста

Answer 1

A=Аупр+Ат

Ат=mgs

Аупр=kx^2/2

A=mgs+kx^2/2

K= 2(A-mgs)/x^2=2*(0.12-0.005*10*2)/0.03^2*2=22.2 Н/м

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. При выстреле пуля получает кинетическую энергию, равную работе, совершенной пружиной. Работу пружины можно выразить следующим образом: W = (1/2) * k * x^2, где W - работа пружины (в данном случае 0,12 Дж), k - жесткость пружины (в поставленной задаче ищем эту величину), x - сжатие пружины перед выстрелом (в данном случае 3 см = 0,03 м). Кинетическая энергия пули можно выразить следующим образом: E = (1/2) * m * v^2, где E - кинетическая энергия пули, m - масса пули (в данном случае 5 г = 0,005 кг), v - скорость пули. Так как пуля застряла в мишени, то ее скорость после выстрела равна нулю. Следовательно, E = 0. Из закона сохранения механической энергии следует, что W = E, поэтому можно приравнять формулы для работ пружины и кинетической энергии пули и решить уравнение относительно k. (1/2) * k * x^2 = 0, (1/2) * k * (0,03)^2 = 0,12, k * 0,0009 = 0,12, k = 0,12 / 0,0009, k ≈ 133,33 Н/м. Ответ: жесткость пружины составляет около 133,33 Н/м.