Question

в плоскому конденсаторі ємністю 1400пФ діелектриком є слюда товщіною 0,062мм. Визначити площу кожної пластини і заряд , накопицений в конденсаторі , якщо він заряджений до різниці потенціалів 200 В

Answer 1

/////////////////////

Answer 2

Щоб знайти площу кожної пластини конденсатора, вам потрібно використовувати формулу для ємності плоского конденсатора: \[C = \frac{ε₀ * A}{d},\] де: - \(C\) - ємність конденсатора (в фарадах), - \(ε₀\) - діелектрична проникність вакууму (приблизно \(8.854 × 10^{–12} F/m\)), - \(A\) - площа кожної пластини (в квадратних метрах), - \(d\) - відстань між пластинами (в метрах). Ми знаємо ємність (\(C\)) як 1400 пікофарадів, що дорівнює \(1.4 × 10^{–9} F\), товщину діелектрика (\(d\)) як 0.062 мм, що дорівнює \(0.062 × 10^{–3} м\), і різницю потенціалів (\(V\)) як 200 В. Спочатку перетворимо товщину діелектрика на метри: \[d = 0.062 × 10^{–3} м = 6.2 × 10^{–5} м.\] Тепер ми можемо використовувати формулу для розрахунку площі пластини (\(A\)): \[A = \frac{C * d}{ε₀}.\] Підставляючи відомі значення: \[A = \frac{(1.4 × 10^{–9} F) * (6.2 × 10^{–5} м)}{8.854 × 10^{–12} F/m}.\] Розраховуємо площу: \[A = 9.89 × 10^{–2} м².\] Отже, площа кожної пластини конденсатора дорівнює приблизно \(9.89 × 10^{–2} м²\). Тепер, щоб знайти заряд, накопичений в конденсаторі, можемо використовувати відомі формули: \[C = \frac{Q}{V},\] де: - \(C\) - ємність конденсатора (в фарадах), - \(Q\) - заряд на конденсаторі (в кулонах), - \(V\) - різниця потенціалів між пластинами (в вольтах). Ми знаємо ємність (\(C\)) як \(1.4 × 10^{–9} F\) і різницю потенціалів (\(V\)) як 200 В. Підставимо ці значення в формулу для заряду: \[1.4 × 10^{–9} F = \frac{Q}{200 В}.\] Розраховуємо заряд (\(Q\)): \[Q = (1.4 × 10^{–9} F) * (200 В) = 2.8 × 10^{–7} Кл.\] Отже, заряд, накопичений в цьому конденсаторі, становить \(2.8 × 10^{–7} Кл\).