Question

у плоскому конденсаторі діелектриком є пластинками слюди площа якої дорівнює 160см ^2 а товщина 2мм конденсатор підключений до джерела напруги 200 B.На скільки зміниться заряд конденсатора якщо витягли з нього пластинку?​

Answer 1

Зміна заряду конденсатора при видаленні однієї пластинки може бути обчислена з допомогою формули для заряду конденсатора:

$Q = C \cdot V$

де $Q$ - заряд конденсатора, $C$ - ємність конденсатора, $V$ - напруга на конденсаторі.

Ємність $C$ плоского конденсатора залежить від площі пластин $A$, відстані між пластинами $d$ та діелектричної проникності $\varepsilon$ за формулою:

$C = \frac{{\varepsilon \cdot A}}{d}$

В даному випадку ми маємо підібрані значення, де $A = 160 \, \text{см}^2$, $d = 2 \, \text{мм} = 0.002 \, \text{м}$ (товщина слюдяних пластин) та $\varepsilon$ для слюди можна вважати приблизно рівним $\varepsilon_0$, електричній проникності вакууму.

Підставляючи дані в формулу ємності, отримаємо:

$C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{d}$

Тепер можемо обчислити заряд конденсатора, використовуючи початкову напругу $V = 200 \, \text{В}$:

$Q_{\text{початковий}} = C \cdot V = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{d} \cdot V$

Зараз, якщо ви видалили одну пластинку, ємність конденсатора зменшилася, але напруга на ньому залишилася незмінною (оскільки конденсатор зберіг заряд):

$C_{\text{новий}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{2 \cdot d}$

Таким чином, зміна заряду може бути обчислена як різниця між початковим та новим зарядами:

$\Delta Q = Q_{\text{початковий}} - Q_{\text{новий}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A \cdot V}}{d} - \frac{{\varepsilon_0 \cdot A \cdot V}}{2 \cdot d}$

Спрощуючи це вираз, отримаємо:

$\Delta Q = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A \cdot V}}{2 \cdot d}$

Тепер можемо підставити дані і обчислити зміну заряду $\Delta Q$. Зверніть увагу, що величини виразу мають бути відповідним чином виражені в одиницях СІ.