Question

Спортсмен массой 70 кг бежит со скоростью 9 м/с и вскакивает на тележку м=280 кг, движ.навстречу с V=24м/с. С какой скоростью поедет тележка со спортсменом?

Answer 1

Мс = 70кг -масса спортсмена

Vс = 9м/с - скорость спортсмена

Мт = 280кг - масса тележки

Vт = 24м/с - скорость тележки

теорема импульсов:

Mт · Vт - Мс ·Vc = (Mт+ Mc)/Vоб

Vоб = (Mт · Vт - Мс ·Vc )/(Mт+ Mc) = (280 · 24 - 70 · 9)/(280 + 70) = 17,4(м/с)

Ответ: 17,4м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс (p) равен произведению массы на скорость: p = m * v, где m - масса, v - скорость. Спортсмен массой 70 кг бежит со скоростью 9 м/с, поэтому его импульс равен: p_спортсмена = m_спортсмена * v_спортсмена p_спортсмена = 70 кг * 9 м/с = 630 кг*м/с Тележка массой 280 кг движется навстречу спортсмену со скоростью 24 м/с, поэтому её импульс равен: p_тележки = m_тележки * v_тележки p_тележки = 280 кг * 24 м/с = 6720 кг*м/с Импульс системы (спортсмен + тележка) должен оставаться постоянным, так как в системе нет внешних горизонтальных сил. Поэтому мы можем записать: p_спортсмена_начальный + p_тележки_начальный = p_спортсмена_конечный + p_тележки_конечный Изначально спортсмен стоит на месте, поэтому его начальный импульс равен 0: p_спортсмена_начальный = 0 кг*м/с Тележка движется навстречу спортсмену, поэтому её начальный импульс равен p_тележки: p_тележки_начальный = 6720 кг*м/с После того как спортсмен вскакивает на тележку, скорость системы (спортсмен + тележка) становится V, которую мы хотим найти. Поэтому конечный импульс системы будет равен: p_спортсмена_конечный + p_тележки_конечный = (m_спортсмена + m_тележки) * V где m_спортсмена + m_тележки - это общая масса спортсмена и тележки. Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса: 0 кг*м/с + 6720 кг*м/с = (70 кг + 280 кг) * V 6720 кг*м/с = 350 кг * V Теперь мы можем найти скорость V: V = 6720 кг*м/с / 350 кг = 19.2 м/с Таким образом, тележка со спортсменом будет двигаться со скоростью 19.2 м/с после того, как спортсмен вскочит на неё.