Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА 100 БАЛЛОВ Известно, что порция снега, внесенная с улицы в комнату, нагревается от уличной температуры −20 ∘C до −19 ∘C за 30 с. За какое время эта же порция снега, нагревшаяся до 0 ∘C, растает полностью? Ответ дайте в секундах, округлив до целого числа. Комнатная температура 25 ∘C. Удельная теплоёмкость льда cл=2100 Дж/кг⋅∘C, удельная теплота плавления льда λ=330 кДж/кг.

Answer 1

Ответ: 4714
Решение: Найдем отношение теплоты плавление на сколько градусов нагрелся бы лёд, если бы не было плавления:
Lambda/Сл = 330000/2100=157.14, умножим получившеясе на 30 сек
Получим: 157.14*30=4714.28=4714

Answer 2

Для решения данной задачи используем формулу для вычисления теплоты, переданной телу:

Q = mcΔT

где Q - теплота, переданная телу,
m - масса тела,
c - удельная теплоемкость,
ΔT - изменение температуры.

Сначала найдем теплоту, необходимую для нагрева снега от уличной температуры до 0 °C:

Q1 = mcΔT1

m = 1 кг (поскольку речь идет о "порции" снега)
c = 2100 Дж/кг⋅∘C
ΔT1 = 0 - (-19) = 19 °C

Q1 = 1 кг * 2100 Дж/кг⋅∘C * 19 °C = 39 900 Дж

Теперь найдем теплоту, необходимую для плавления снега:

Q2 = m * λ

λ = 330 000 Дж/кг (переведем кДж в Дж)
m = 1 кг

Q2 = 1 кг * 330 000 Дж/кг = 330 000 Дж

Теперь найдем общую теплоту, необходимую для нагрева снега до 0 °C и его последующего плавления:

Qtot = Q1 + Q2 = 39 900 Дж + 330 000 Дж = 369 900 Дж

Теперь найдем время, за которое эта теплота будет передана снегу. Для этого воспользуемся формулой:

Qtot = Pt

где P - мощность, t - время.

Мощность можно найти по формуле:

P = ΔQ/Δt, где ΔQ - известная нам теплота, переданная телу, Δt - известное нам время, за которое эта теплота была передана.

ΔQ = 369 900 Дж, Δt = 30 секунд (из условия)

P = 369 900 Дж / 30 с = 12 330 Вт

Теперь найдем время, за которое теплота будет передана снегу:

Qtot = Pt,
t = Qtot / P

t = 369 900 Дж / 12 330 Вт ≈ 30 секунд.

Таким образом, время, за которое эта же порция снега, нагревшаяся до 0 °C, растает полностью, составляет около 30 секунд.