Question

координата тела выраженная в метрах зависит от времени выраженного в секундах по закону x= 3sin2t (м). чему равна максимальная скорость тела?

Answer 1

Если взять первую производную, то получим Vm=6 м/с

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о физике.

Координата тела, выраженная в метрах, зависит от времени, выраженного в секундах, по закону x = 3sin2t (м). Это означает, что тело совершает гармоническое колебание с амплитудой A = 3 м и частотой f = 1/π Гц.

Максимальная скорость тела достигается, когда тело проходит положение равновесия, то есть x = 0. В этот момент сила, действующая на тело, направлена вдоль оси x и равна F = -kx, где k - коэффициент упругости. Из второго закона Ньютона следует, что a = F/m, где m - масса тела. Таким образом, ускорение тела в положении равновесия равно a = -kx/m = -kA/m.

Скорость тела можно найти из закона сохранения энергии. Пусть потенциальная энергия тела в положении равновесия равна нулю. Тогда кинетическая энергия тела в этом положении равна E = mv^2/2, где v - скорость тела. Потенциальная энергия тела в крайнем положении равна E = kA^2/2. По закону сохранения энергии E = const, поэтому mv^2/2 = kA^2/2. Отсюда следует, что v = A*sqrt(k/m).

Подставляя известные значения A и k, получаем:

v = 3*sqrt(k/m) (м/с).

Это и есть максимальная скорость тела.

Вы можете найти больше информации о гармонических колебаниях на этих сайтах: [1](https://online-otvet.ru/fizika/5cea7e6596f4e19a29107e2b), [2](https://yandex.ru/tutor/uroki/ege/fizika/01-04-fizika-podgotovka-k-egeh-1-povtorenie-razdela-kinematika-reshenie-zadach-v-formate-egeh_4b215f8728c2aaecbcf3dbd96b7ed78a/). Надеюсь, это было полезно для вас.