Question

Снаряд массой 40 кг, летящий параллельно рельсам со скоростью 380 м/с, попадает в движущийся вагон с песком и застревает в нём. Масса вагона с песком - 20 т. Определитескорость вагона после попадания снаряда, если он двигался в одном направлении со снарядом со скоростью 2 м/с.

Answer 1

Задача на импульс:

m1v1+m2v2=(m1+m2)V'

40*380+20000*2=(40+20000)*V'

55200=20040*V'

V'=2,75 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи используем закон сохранения импульса.

Изначально имеем движущийся снаряд массой 40 кг, его начальная скорость равна 380 м/с, а масса вагона с песком - 20 т (20 000 кг), его начальная скорость равна 2 м/с.

Обозначим скорость вагона после попадания снаряда через V, а его массу с песком через M.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться постоянной.

Импульс, созданный снарядом до столкновения, равен произведению его массы на начальную скорость:

I_снаряда = m_снаряда * v_снаряда = 40 кг * 380 м/с = 15200 кг * м/с

Импульс вагона с песком до столкновения равен произведению его массы на начальную скорость:

I_вагона = M * V = 20000 кг * 2 м/с = 40000 кг * м/с

После столкновения снаряд застревает в вагоне, значит их импульсы складываются:

I_снаряда_после = I_вагона_после = (m_снаряда + M) * V_после

Составим уравнение:

I_снаряда = I_снаряда_после
15200 кг * м/с = (40 кг + 20000 кг) * V_после
15200 кг * м/с = 20040 кг * V_после

Теперь можно выразить скорость вагона после столкновения:

V_после = 15200 кг * м/с / 20040 кг ≈ 0.757 м/с

Следовательно, скорость вагона после попадания снаряда составляет примерно 0.757 м/с в направлении движения снаряда.