Question

1)Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м\с, попадает в вагон с песком массой 10т и застревает в нем. Если вагон двигался со скоростью 36 км\ч в направлении противоположном движению снаряда, то его скорость станет а) 60м\с с противоположным направлении б) 5м\с в прежнем направлении с)5 м\с в противоположном направлении д) 0 е) 10 м\с противоположном направлении. 2) Пружинный маятник имеет период колебаний Т0. Массу груза уменьшили в n раз. Определите период колебаний нового маятника

Answer 1

1) m1*V1-m2*V2=(m1+m2)*V
V=(m1-V1-m2*V2)/(m1+m2)=100*500-10*10^3*10/10,1*10^3=-5 м/с
Ответ б)
2) T0=2*pi*sqrt(m/k)
T=2*pi*sqrt(m/n*k)
T0/T=sqrt(n)
T=T0/sqrt(n)

Answer 2

1) Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Первоначально снаряд имеет импульс, равный его массе умноженной на скорость. После столкновения с вагоном, импульс снаряда передается вагону, что приводит к изменению его скорости. Так как вагон двигался в направлении противоположном движению снаряда, то его скорость после столкновения будет направлена в противоположную сторону.

Используя закон сохранения импульса, мы можем рассчитать скорость вагона после столкновения. Импульс снаряда равен импульсу вагона после столкновения:

m1*v1 = (m1 + m2)*v2

где m1 - масса снаряда, v1 - его скорость, m2 - масса вагона, v2 - его скорость после столкновения.

Подставляя известные значения, мы можем рассчитать скорость вагона после столкновения:

100кг * 500м/с = (100кг + 10000кг)*v2

50000кг*м/с = 10100кг*v2

v2 = 50000кг*м/с / 10100кг = 4.95м/с

Таким образом, скорость вагона после столкновения будет примерно 5м/с в противоположном направлении, что соответствует варианту "в) 5м/с в противоположном направлении".

2) Период колебаний пружинного маятника зависит от его массы и жесткости пружины. Если массу груза уменьшили в n раз, то период колебаний нового маятника можно найти по формуле:

T = T0 * sqrt(m0 / m)

где T0 - период колебаний исходного маятника, m0 - его масса, m - новая масса груза.

Таким образом, период колебаний нового маятника будет равен T = T0 * sqrt(m0 / (n*m0)) = T0 * sqrt(1/n)

Таким образом, период колебаний нового маятника будет равен T = T0 * sqrt(1/n).