Question

У скільки разів зміниться період коливань математичного маятника якщо його довжину зменшити в 9 разів ? T1/T2 = ….

Answer 1

Объяснение:

Період коливань математичного маятника залежить від його довжини. Згідно з формулою для періоду математичного маятника:

T = 2π√(l/g),

де:

T - період коливань,

l - довжина маятника,

g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на Землі).

Якщо довжину маятника зменшити в 9 разів, то нова довжина (l') стане 1/9 від початкової довжини (l):

l' = l / 9.

Тепер можемо порівняти періоди T1 і T2 для початкової та зменшеної довжини:

T1 / T2 = (2π√(l) / 2π√(l')) = √(l / l') = √(l / (l / 9)) = √(9) = 3.

Отже, період коливань математичного маятника зменшиться в 3 рази, якщо його довжину зменшити в 9 разів.

Answer 2

Період коливань математичного маятника залежить лише від довжини його підвісу. Формула, що виражає залежність між періодом коливань і довжиною маятника, виглядає так:

T = 2π√(L/g),

де T - період коливань, L - довжина маятника, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на Землі).

Якщо довжину маятника зменшити в 9 разів, отримаємо нову довжину L1 = L/9. Підставимо це значення в формулу для періоду:

T1 = 2π√(L1/g) = 2π√((L/9)/g) = (2π/3)√(L/g).

Таким чином, період коливань зменшиться в 3 рази (T1/T2 = 1/3).