Question

Імпульс тіла 8кг м/с, а кінетична енергія 16дж. Визначити масу і швидкість тіла​

Answer 1

Підставляємо дані в формули і прирівнюємо:

Answer 2

Для розв'язання задачі використаємо формулу, яка зв'язує імпульс, масу тіла і його швидкість:

Імпульс (p) = маса (m) * швидкість (v)

Задано, що імпульс тіла дорівнює 8 кг·м/с, а кінетична енергія дорівнює 16 Дж.

Враховуючи, що кінетична енергія тіла може бути виражена за формулою:

Кінетична енергія (E) = (1/2) * маса (m) * швидкість² (v²)

Підставимо відомі значення в цю формулу:

16 Дж = (1/2) * маса (m) * швидкість² (v²)

Поділимо обидві частини рівняння на (1/2) щоб позбавитись від дробу:

32 Дж = маса (m) * швидкість² (v²)

Знаючи, що імпульс тіла дорівнює 8 кг·м/с, можна записати рівняння:

8 кг·м/с = маса (m) * швидкість (v)

Тепер у нас є два рівняння з двома невідомими.

Для подальшого розв'язання вирішимо одне рівняння відносно маси (m) і підставимо його в друге рівняння:

8 кг·м/с = маса (m) * швидкість (v) (1)

32 Дж = маса (m) * швидкість² (v²) (2)

(1) / (2):

(8 кг·м/с) / (32 Дж) = (маса (m) * швидкість (v)) / (маса (m) * швидкість² (v²))

1 / 4 Дж/(кг·м/с) = 1 / швидкість (v)

Для спрощення рівняння, переведемо одиниці виразів в одиниці СІ:

1 / 4 Н·с²/кг = 1 / швидкість (v)

Звідси отримуємо:

1 / швидкість (v) = 4 Н·с²/кг

Помножимо обидві частини на швидкість (v):

4 Н·с²/кг * швидкість (v) = 1

В результаті ми отримуємо таке рівняння:

4 Н·с²/кг * швидкість (v) = 1

Тепер ми можемо визначити швидкість (v):

швидкість (v) = 1 / (4 Н·с²/кг)

швидкість (v) = 0,25 м/с

Знаючи швидкість, можемо визначити масу (m) з першого рівняння:

8 кг·м/с = маса (m) * 0,25 м/с

Поділимо обидві частини рівняння на 0,25 м/с:

8 кг·м/с / 0,25 м/с = маса (m)

32 кг = маса (m)

Отже, в результаті отримуємо, що маса тіла дорівнює 32 кг, а його швидкість дорівнює 0,25 м/с.