Question

Тонкую проволоку изготавливают из металлического прутка путем протягивания через калиброванное отверстие ( «волочением»). Найти длину проволоки если её сопротивление равно 10 Ом; густота прутка 8,9 г/см³, удельное сопротивление 17нОм*м, масса 150г.

Answer 1

.......................

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для сопротивления проводника:

R = (ρ * L) / A,

где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Площадь поперечного сечения провода можно найти, зная массу проводника и его густоту:

m = V * ρм,

где m - масса проводника, V - объем проводника, ρм - густота материала проводника.

V = m / ρм,

A = V / L.

Таким образом, мы можем выразить площадь поперечного сечения проводника через его густоту и массу:

A = (m / ρм) / L.

Подставим полученное значение площади сечения в формулу для сопротивления:

R = (ρ * L) / ((m / ρм) / L),

10 = (17 * 10^-9 * L) / ((150 / 8.9) / L).

Раскроем скобки и упростим полученное уравнение:

10 = (17 * 10^-9 * L^2 * 8.9) / 150.

Выразим длину провода L:

L = √((10 * 150) / (17 * 10^-9 * 8.9)).

Подставим значения в формулу:

L = √(1500000 / (15.13 * 10^-9)).

L = √99111054.26.

L ≈ 9955.25 м.

Таким образом, длина проволоки составляет приблизительно 9955.25 метров.