Question

Дано: R=100 Ом L=70 мГн C=5 мкФ I=5A f=50Гн Найти: Z, Ur, Uz, Uc, U

Answer 1

1)

Циклическая частота:

ω = 2π*f = 2*3,14*50 = 310 с⁻¹

2)

Реактивное сопротивление катушки:

XL = ω*L = 314*70*10⁻³ ≈ 22 Ом

3)

Реактивное сопротивление конденсатора:

Xc = 1 / (ω*C) = 1 / (314*5*10⁻⁶) ≈ 637 Ом

4)

Полное сопротивление цепи:

Z = √ (R² + (XL-Xc)² ) = √ (100²+(22-637)²) ≈ 623 Ом

5)

Напряжения:

U = I*Z = 5*623 ≈ 3120 В

Ur = I*R = 5*100 = 500 В

UL = I*XL = 5*22 =  110 В

Uc = I*Xc = 5*637 = 3 190 В

Проверка:

U = √ (Ur² + (UL-Uc)²) = √ (500²+(110-3190)²) = 3 120 В

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо использовать формулы из теории электрических цепей.

1. Найдем импеданс (сопротивление) цепи, обозначенный как z: Z = √(R^2 + (ωL - 1/(ωC))^2) где R - активное (сопротивление) сопротивление, L - индуктивность, C - ёмкость, ω - угловая частота (2πf)

Применим значения, учитывая: R = 100 Ом, L = 70 мГн, C = 5 мкФ, f = 50 Гц ω = 2πf = 2π * 50 Гц

Z = √(100^2 + (2π * 50 * 0.07 - 1/(2π * 50 * 5 * 10^-6))^2)

2. Найдем напряжение на резисторе (ur): Ur = i * R где i - ток, R - сопротивление

Применим значения: i = 5 А, R = 100 Ом

Ur = 5 A * 100 Ом

3. Найдем напряжение на катушке индуктивности (uz): Uz = i * ωL где i - ток, ω - угловая частота, L - индуктивность

Применим значения: i = 5 А, L = 70 мГн, ω = 2π * 50 Гц

Uz = 5 A * (2π * 50 Гц * 0.07 Гн)

4. Найдем напряжение на конденсаторе (uc): Uc = i / (ωC) где i - ток, ω - угловая частота, C - ёмкость

Применим значения: i = 5 А, C = 5 мкФ, ω = 2π * 50 Гц

Uc = 5 A / (2π * 50 Гц * 5 * 10^-6 Ф) 5. Найдем полное напряжение (u): U = √(Ur^2 + Uz^2 + Uc^2)

Применим значения: Ur - напряжение на резисторе, Uz - напряжение на катушке, Uc - напряжение на конденсаторе

U = √(Ur^2 + Uz^2 + Uc^2)

Таким образом, после подстановки значений в формулы получим ответ на каждый из пунктов задачи: z, ur, uz, uc, u.