Question

Решить задачу: 1. Поезд отошёл от станции с ускорением 0,5м/(с в квадрате). За какое время он достигнет скорости 54км/ч? Какой путь пройдет поезд за это время?

Answer 1

54 км\ч = 15 м\с

$s = \frac{v ^{2} }{2a}$

$s = \frac{225}{1} = 225m$

$t = \sqrt{ \frac{2s}{a} }$

$t = \sqrt{ \frac{450}{0.5} } = 30c$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы кинематики.

1. Найдем время, за которое поезд достигнет скорости 54 км/ч. Изначально, у нас есть ускорение a = 0,5 м/(с^2) и начальная скорость v0 = 0 м/с. Мы хотим найти время t, при котором конечная скорость v будет равна 54 км/ч.

Для начала, нужно перевести скорость из км/ч в м/с: 54 км/ч * (1000 м / 3600 с) = 15 м/с

Используем формулу для нахождения скорости: v = v0 + at

Подставляем известные значения: 15 м/с = 0 м/с + 0,5 м/(с^2) * t

Решаем уравнение относительно t: 15 м/с = 0,5 м/(с^2) * t t = 15 м/с / 0,5 м/(с^2) t = 30 секунд

Таким образом, поезд достигнет скорости 54 км/ч за 30 секунд.

2. Теперь найдем путь, который поезд пройдет за это время. Для этого, мы можем использовать формулу для нахождения пути:

s = v0 * t + (1/2) * a * t^2

Подставляем известные значения: s = 0 м/с * 30 с + (1/2) * 0,5 м/(с^2) * (30 с)^2 s = 0 м + (1/2) * 0,5 м/(с^2) * 900 с^2 s = (1/2) * 0,5 м/(с^2) * 900 с^2 s = 225 м

Таким образом, поезд пройдет 225 м за 30 секунд.

Итак, ответы на задачу: 1. Поезд достигнет скорости 54 км/ч за 30 секунд. 2. Поезд пройдет 225 м за это время.