Question

Z^2+2z+26=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

*****TIGROVSKIY*****

Answer 2

D=b^2-4ac=4-4*2*26=-D
x=нет корней

Answer 3

Для решения квадратного уравнения \(z^2 + 2z + 26 = 0\), вы можете использовать квадратное уравнение и формулу дискриминанта. Квадратное уравнение имеет следующий общий вид:

\[az^2 + bz + c = 0\]

Где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты уравнения. В вашем случае, \(a = 1\), \(b = 2\) и \(c = 26\). Теперь мы можем найти дискриминант (\(D\)), который определен как:

\[D = b^2 - 4ac\]

Подставим значения коэффициентов в формулу:

\[D = (2)^2 - 4(1)(26)\] \[D = 4 - 104\] \[D = -100\]

Дискриминант \(D\) отрицателен, что означает, что у вас нет действительных корней для этого уравнения. Однако у нас есть комплексные корни.

Чтобы найти комплексные корни, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[z = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

В нашем случае:

\[z = \frac{-2 \pm \sqrt{-100}}{2(1)}\]

Теперь мы должны работать с мнимой единицей \(i\), которая равна \(\sqrt{-1}\):

\[z = \frac{-2 \pm 10i}{2}\]

Разделим оба члена на 2:

\[z = -1 \pm 5i\]

Итак, у нас есть два комплексных корня:

1. \(z_1 = -1 + 5i\) 2. \(z_2 = -1 - 5i\)

Это комплексные числа, которые являются решениями данного квадратного уравнения \(z^2 + 2z + 26 = 0\).