Question

Два спутника движутся вокруг Земли по круговым орбитам. Радиус орбиты первого спутника в 4 раза больше, чем радиус орбиты второго спутника. У какого спутника период обращения больше? Во сколько раз больше?

Answer 1

В 8 раз у 2 увеличилось

Answer 2

Период обращения спутника вокруг планеты зависит от его радиуса орбиты. Существует закон Кеплера, который гласит, что период обращения космического объекта (например, спутника) вокруг планеты зависит от радиуса орбиты. Закон Кеплера формулируется следующим образом:

T^2 ∝ r^3

Где T - период обращения, r - радиус орбиты.

Если радиус орбиты первого спутника в 4 раза больше, чем радиус орбиты второго спутника, это означает, что r1 = 4 * r2.

Теперь мы можем сравнить периоды обращения двух спутников:

Для первого спутника: T1^2 ∝ r1^3 T1^2 ∝ (4 * r2)^3 T1^2 ∝ 64 * r2^3

Для второго спутника: T2^2 ∝ r2^3

Теперь сравним два уравнения:

T1^2 / T2^2 ∝ (64 * r2^3) / r2^3 T1^2 / T2^2 ∝ 64

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

T1 / T2 ∝ √64 T1 / T2 ∝ 8

Это означает, что период обращения первого спутника в 8 раз больше, чем период обращения второго спутника.