Question

13. Точечные заряды q1 = 30 нКл и q2 =-20 нКл находятся в диэлектрической среде с E= 2,5 на расстоянии = 20 cм друг от друга. Определите напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r1= 30 см, а от второго - на r2=15 см.

Answer 1

13. Точечные заряды q1 = 30 нКл и q2 =-20 нКл находятся в диэлектрической среде с E= 2,5
на расстоянии = 20 cм друг от друга. Определите напряженность электрического поля Е в точке,
удаленной от первого заряда на расстояние r1= 30 см, а от второго - на r2=15 см.

пример на фото:

Answer 2

Чтобы определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1 = 30 см от первого заряда (q1 = 30 нКл) и r2 = 15 см от второго заряда (q2 = -20 нКл), можно воспользоваться принципом суперпозиции. Напряженность электрического поля в данной точке будет равна сумме вкладов от обоих зарядов.

Напомним формулу для вычисления напряженности электрического поля (E) вблизи точечного заряда (q):

E = k * |q| / r^2,

где: - E - напряженность электрического поля, - k - постоянная Кулона, приближенно равная 8.99 * 10^9 Н·м^2/C^2, - q - величина точечного заряда, - r - расстояние от точки до заряда.

Сначала вычислим напряженность электрического поля от первого заряда (q1) в точке, находящейся на расстоянии r1 = 30 см = 0.3 м от него:

E1 = k * |q1| / r1^2, E1 = (8.99 * 10^9 Н·м^2/C^2) * (30 * 10^-9 Кл) / (0.3 м)^2, E1 = (8.99 * 10^9 Н·м^2/C^2) * 30 * 10^-9 Кл / (0.09 м^2), E1 = (8.99 * 30 * 10^-9 / 0.09) Н/C, E1 = (2.997 * 10^-7 / 0.09) Н/C, E1 ≈ 3.33 * 10^(-6) Н/C.

Теперь вычислим напряженность электрического поля от второго заряда (q2) в точке, находящейся на расстоянии r2 = 15 см = 0.15 м от него:

E2 = k * |q2| / r2^2, E2 = (8.99 * 10^9 Н·м^2/C^2) * (20 * 10^-9 Кл) / (0.15 м)^2, E2 = (8.99 * 10^9 Н·м^2/C^2) * 20 * 10^-9 Кл / (0.0225 м^2), E2 = (8.99 * 20 * 10^-9 / 0.0225) Н/C, E2 = (1.798 * 10^-7 / 0.0225) Н/C, E2 ≈ 7.992 * 10^(-6) Н/C.

Теперь мы можем найти общую напряженность электрического поля в данной точке, сложив вклады от обоих зарядов:

E = E1 + E2, E ≈ (3.33 * 10^(-6) Н/C) + (7.992 * 10^(-6) Н/C), E ≈ 11.322 * 10^(-6) Н/C.

Таким образом, напряженность электрического поля в данной точке составляет примерно 11.322 * 10^(-6) Н/C (или 11.322 µН/С).