Question

Тіло рухається по колу зі швидкістю 15 м/с і за 20 хв робить 1500 обертів. Обчислити радіус кола, по якому рухається тіло та доцентрове прискорення. Допоможіть будь ласка, буду дуже вдячна

Answer 1

Для обчислення радіуса кола, по якому рухається тіло, можна використовувати відомий відношення між швидкістю (V), часом (t) і довжиною кола (довжиною оберту).

Спочатку, обчислимо довжину кола, за яким рухається тіло:

Довжина кола = Число обертів * Довжина оберту

Довжина кола = 1500 обертів * Довжина оберту

Тепер, ми знаємо, що за 1 оберт довжина кола дорівнює довжині кола:

Довжина оберту = 2 * π * Радіус

Отже, ми можемо обчислити довжину кола і далі знайти радіус:

Довжина кола = 1500 обертів * 2 * π * Радіус

Тепер, ми знаємо довжину кола і швидкість тіла, і ми можемо визначити час, який тіло витрачає на проходження кола:

Довжина кола = Швидкість * Час

1500 обертів * 2 * π * Радіус = 15 м/с * 20 год * 3600 с/год

З цього рівняння можна визначити радіус кола:

Радіус = (15 м/с * 20 год * 3600 с/год) / (1500 обертів * 2 * π)

Розрахунок:

Радіус = (15 * 20 * 3600) / (1500 * 2 * π) ≈ 571.2 метра

Тепер, для обчислення доцентрового прискорення (a), можемо використовувати відомий відносний закон обертового руху:

a = (V^2) / R

Де:

- V - швидкість тіла (15 м/с)

- R - радіус кола (вже знайдено - 571.2 м)

Розрахунок:

a = (15 м/с)^2 / 571.2 м ≈ 0.396 м/с^2

Отже, радіус кола дорівнює приблизно 571.2 метра, а доцентрове прискорення становить приблизно 0.396 м/с^2.

Answer 2

Щоб обчислити радіус кола, скористаємося формулою для шляху, пройденого тілом, знаючи швидкість та час: S = v * t

У нашому випадку, швидкість тіла v = 15 м/с, а час t = 20 хв = 20 * 60 с = 1200 с. Підставляємо ці дані в формулу:

S = 15 м/с * 1200 с = 18000 м

Отримали відстань, пройдену тілом. Відомо, що ця дистанція відповідає 1500 обертам кола. Розрахуємо довжину кола за формулою:

L = 18000 м / 1500 = 12 м

Отримали довжину кола. Відомо, що довжина кола обчислюється за формулою:

L = 2πr,

де r - радіус кола. Розміняємо формули та знайдемо радіус:

2πr = 12 м

r = 12 м / (2π) ≈ 1.91 м (округлюємо до сотих).

Отже, радіус кола, по якому рухається тіло, приблизно дорівнює 1.91 м.

Тепер обчислимо доцентрове прискорення. Для цього скористаємося формулою:

a = v^2 / r,

де v - швидкість тіла, r - радіус кола.

Підставляємо значення:

a = (15 м/с)^2 / 1.91 м ≈ 123.56 м/с².

Отже, доцентрове прискорення тіла становить приблизно 123.56 м/с².