Question

Замкнутый проводник в форме кольца площадью 100 см*2 находится в однородном магнитном поле индукцией 1 Тл. Плоскость кольца перпендикулярна вектору индукции магнитного поля. Каково среднее значение ЭДС индукции, возникающей при исчезновении поля на протяжении 0,01 с?

Answer 1

E = |∆Ф/∆t |;
∆Ф = B*S*cos(a);
E = B*S*cos(a)/∆t = 1 Тл*0,01 м^2*cos(0°)/0,01 c = 1 В.
ОТВЕТ : Е = 1В.

Answer 2

Для нахождения среднего значения ЭДС индукции, возникающей при изменении магнитного поля в замкнутом проводнике, можно использовать закон Фарадея. Этот закон гласит, что средняя ЭДС индукции в замкнутом контуре равна отрицательной производной от магнитного потока через контур по времени. Формула для вычисления средней ЭДС индукции выглядит следующим образом:

\[ \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} \]

где: - \(\varepsilon\) - средняя ЭДС индукции (в вольтах, В), - \(\frac{d\Phi}{dt}\) - производная от магнитного потока \(\Phi\) через кольцо по времени.

Для кольца с площадью \(S = 100 \, \text{см}^2\) и индукцией магнитного поля \(B = 1 \, \text{Тл}\), магнитный поток \(\Phi\) через кольцо можно выразить как:

\[ \Phi = B \cdot S \]

Теперь нужно вычислить производную магнитного потока по времени \(\frac{d\Phi}{dt}\). Для этого нам дано время \(\Delta t = 0.01 \, \text{с}\), в течение которого магнитное поле исчезает. Таким образом, \(\frac{d\Phi}{dt}\) можно выразить как:

\[ \frac{d\Phi}{dt} = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]

где \(\Delta \Phi\) - изменение магнитного потока в течение \(\Delta t\).

Изначально, магнитный поток через кольцо был равен \(\Phi_0 = B \cdot S\), а в конечный момент времени он станет равным 0, так как магнитное поле исчезает. Таким образом, изменение магнитного потока \(\Delta \Phi\) равно:

\[ \Delta \Phi = \Phi - \Phi_0 = 0 - B \cdot S \]

Теперь мы можем найти значение производной \(\frac{d\Phi}{dt}\):

\[ \frac{d\Phi}{dt} = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{-B \cdot S}{0.01 \, \text{с}} \]

Теперь мы можем вычислить среднее значение ЭДС индукции:

\[ \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} = -\frac{-B \cdot S}{0.01 \, \text{с}} = \frac{B \cdot S}{0.01 \, \text{с}} \]

Подставляя известные значения:

\[ \varepsilon = \frac{1 \, \text{Тл} \cdot 100 \, \text{см}^2}{0.01 \, \text{с}} \]

Переведем единицы измерения в СИ:

\[ \varepsilon = \frac{1 \, \text{В} \cdot 0.01 \, \text{м}^2}{0.01 \, \text{с}} \]

Теперь можем вычислить среднее значение ЭДС индукции:

\[ \varepsilon = 1 \, \text{В} \]

Итак, среднее значение ЭДС индукции, возникающей при исчезновении магнитного поля в кольце в течение 0,01 секунды, равно 1 вольту.