Question

протон влетел в однородной магнитное поле под углом 60 градусов к направлению линий поля и движется по спирали, радиус которой R1 кривизны траектории прогона больше радиуса кривизны траектории R2 а-частицы?

Answer 1

Сила Лоренца - центростремительная сила:

qvB = mv^2/R

Отсюда находим радиус кривизны:

R = mv/(qB) = 1,67*10^(-27) *3,5*10^5 / (1,6*10^(-19) * 3,4*10^(-2)) = 0,1 м.

Ответ: 0,1 м (или 10 см).

Answer 2

Для определения, как радиус кривизны траектории протона (R1) сравнивается с радиусом кривизны траектории альфа-частицы (R2) в магнитном поле, мы можем использовать уравнение движения частицы в магнитном поле. Ускоряющая сила Ф, действующая на частицу в магнитном поле, описывается следующим образом:

Ф = q * v * B * sin(θ),

где:

• q - заряд частицы (в данном случае протона),
• v - скорость частицы,
• B - индукция магнитного поля,
• θ - угол между направлением движения частицы и линиями магнитного поля.

Для альфа-частицы q и v будут такими же, как у протона, так как оба являются заряженными частицами. Поэтому в данной ситуации важен угол θ.

Чтобы понять, как изменяется радиус кривизны траектории, мы можем использовать уравнение радиуса кривизны:

R = (m * v) / (q * B),

где m - масса частицы.

Поскольку масса и заряд протона и альфа-частицы одинаковы, мы можем проигнорировать их в уравнении радиуса кривизны.

Теперь давайте сравним R1 и R2. R1 соответствует траектории протона, который движется под углом 60 градусов к линиям магнитного поля, и R2 соответствует альфа-частице, которая движется в том же магнитном поле, но угол θ для нее может быть разным.

Для протона: R1 = (v * sin(60 градусов)) / B,

Для альфа-частицы: R2 = (v * sin(θ)) / B.

Таким образом, чтобы сравнить R1 и R2, вам нужно знать угол θ, под которым движется альфа-частица. Если угол θ для альфа-частицы больше 60 градусов, то R2 будет больше R1. Если угол θ меньше 60 градусов, то R2 будет меньше R1.