Question

Турист ехал из города А в город Б со средней скоростью 30 км/ч, при этом первую часть пути он проехал на велосипеде, а вторую – на электропоезде. Определить средние скорости прохождения этих отрезков, если их длины относятся как 2:7, а соответствующие времена их прохождения относятся как 1:2.

Answer 1

Ответ:

20 км/ч и 35 км/ч

Объяснение:

Пусть время прохождения первого отрезка пути (на велосипеде) равно t, а время прохождения второго отрезка (на электропоезде) - 2t.

Тогда общее время пути равно t + 2t = 3t.

Длина пути от города А до города Б (общий путь) равна средней скорости умноженной на общее время, то есть 30 км/ч * 3t = 90t км.

Длины отрезков пути относятся как 2:7, значит длина первого отрезка (на велосипеде) равна (2/9)*90t = 20t км, а длина второго отрезка (на электропоезде) равна (7/9)*90t = 70t км.

Средняя скорость на каждом отрезке пути равна длине этого отрезка делённой на время его прохождения.

Средняя скорость на велосипеде равна 20t км / t = 20 км/ч, а средняя скорость на электропоезде равна 70t км / 2t = 35 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим:

Пусть L - общая длина пути из города А в город Б. Пусть V_велосипед - скорость, с которой турист проехал первую часть пути на велосипеде. Пусть V_поезд - скорость, с которой турист проехал вторую часть пути на электропоезде.

Мы знаем, что общая длина пути разделена на две части в соотношении 2:7, следовательно, длина первой части пути равна (2/9) * L, а длина второй части пути равна (7/9) * L.

Также нам известно, что соответствующие времена прохождения этих отрезков относятся как 1:2. Это означает, что время, затраченное на первую часть пути (велосипед), составляет 1/3 общего времени, а время, затраченное на вторую часть пути (поезд), составляет 2/3 общего времени.

Теперь мы можем использовать следующие формулы для вычисления средних скоростей:

Средняя скорость = Общая длина пути / Общее время

1. Для велосипеда:

Средняя скорость велосипеда = (2/9) * L / (1/3 общего времени)

2. Для поезда:

Средняя скорость поезда = (7/9) * L / (2/3 общего времени)

Теперь мы можем рассчитать средние скорости для велосипеда и поезда.

Средняя скорость велосипеда: Средняя скорость велосипеда = (2/9) * L / (1/3 общего времени) Средняя скорость велосипеда = (2/9) * L / (1/3) * (3/2) * (время, затраченное на велосипед) Средняя скорость велосипеда = (2/9) * L / (1/2) * (время, затраченное на велосипед)

Средняя скорость поезда: Средняя скорость поезда = (7/9) * L / (2/3 общего времени) Средняя скорость поезда = (7/9) * L / (2/3) * (3/2) * (время, затраченное на поезд) Средняя скорость поезда = (7/9) * L / (1/2) * (время, затраченное на поезд)

Теперь у нас есть выражения для средних скоростей велосипеда и поезда в зависимости от общей длины пути L и времени, затраченного на каждую часть пути.

Если у вас есть конкретные значения L и времени, затраченного на каждую часть пути, вы можете использовать эти выражения, чтобы рассчитать средние скорости для велосипеда и поезда.