Question

с какой силой взаимодействуют в вакууме два точечных электрических заряда по 12 нКл , если расстояние между ними 3 см? Во сколько раз уменьшится сила взаимодействия,если заряды будут находиться в воде?

Answer 1

K=9*10⁹
E₁=1
E₂=81
r=3 см=0.03м
q₁=q₂=12нКл=12*10⁻⁹Кл
Fк₁=k*q₁*q₂/E₁*r²=9*10⁹*2*12*10⁻⁹/0.03=240000 H= 240 kH
Fк₁/Fк₂=k*q₁*q₂/E₁*r²   /   k*q₁*q₂/E₂*r²=E₂/E₁=81 раз

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме может быть вычислена с использованием закона Кулона. Закон Кулона формулируется следующим образом:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия,
• $k$ - электростатическая постоянная, приближенное значение которой равно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов (12 нКл в данном случае),
• $r$ - расстояние между зарядами (3 см, что можно перевести в метры как 0.03 м).

Теперь мы можем вычислить силу взаимодействия в вакууме:

$F_{\text{вакуум}} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (12 \times 10^{-9} \, \text{Кл})^2}{(0.03 \, \text{м})^2} \approx 3.2 \times 10^{-3} \, \text{Н}.$

Теперь, чтобы вычислить силу взаимодействия в воде, мы должны учесть диэлектрическую проницаемость воды ($\varepsilon$) и применить закон Кулона с учетом среды:

$F_{\text{вода}} = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \cdot \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где $\varepsilon$ для воды при комнатной температуре приблизительно равно 78.5.

Теперь вычислим силу взаимодействия в воде:

$F_{\text{вода}} = \frac{1}{4\pi \cdot 78.5} \cdot \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (12 \times 10^{-9} \, \text{Кл})^2}{(0.03 \, \text{м})^2} \approx 3.63 \times 10^{-4} \, \text{Н}.$

Теперь давайте найдем, во сколько раз сила взаимодействия уменьшилась при нахождении зарядов в воде:

$\frac{F_{\text{вакуум}}}{F_{\text{вода}}} \approx \frac{3.2 \times 10^{-3} \, \text{Н}}{3.63 \times 10^{-4} \, \text{Н}} \approx 8.8.$

Сила взаимодействия между зарядами в воде примерно в 8.8 раз меньше, чем в вакууме из-за влияния диэлектрической проницаемости воды.