Question

75 баллов, потому что нужно сейчас решение, пожалуйста! Движение тела массой 2 кг задается уравнением х = 5t4 + 8t -10 ( м). Найти скорость и ускорение в конце первой секунды

Answer 1

х = 5t^4 + 8t -10
v=20*t^3+8

v(t=1)=20*1^3+8=28 м/с

a=60*t^2
a(t=1)=60*1^2 = 60  м/с2

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения в конце первой секунды, мы должны найти производные уравнения положения (x) по времени (t).

Уравнение положения дано как: x = 5t^4 + 8t - 10 (м)

1. Найдем производную положения по времени, чтобы найти скорость (v): v = dx/dt

Для этого найдем производную каждого члена уравнения по отдельности: v = d(5t^4)/dt + d(8t)/dt - d(10)/dt

v = 20t^3 + 8

2. Теперь, чтобы найти ускорение (a), найдем производную скорости по времени: a = dv/dt

Для этого найдем производную скорости, которую мы только что нашли: a = d(20t^3 + 8)/dt

a = 60t^2

Теперь у нас есть выражения для скорости (v) и ускорения (a) в зависимости от времени (t). Чтобы найти их значения в конце первой секунды (t = 1 секунда), подставьте t = 1 в оба уравнения:

Для скорости: v = 20(1)^3 + 8 v = 20 + 8 v = 28 м/с

Для ускорения: a = 60(1)^2 a = 60 м/с²

Таким образом, скорость в конце первой секунды равна 28 м/с, а ускорение равно 60 м/с².