Question

Определите среднюю квадратичную скорость молекул аргона при нормальных условиях. Молярную массу аргона принять равной  - 40x10^3 кг/моль.

Answer 1

Для нормальных условий T=273
V=sqrt(3*R*T/M)=sqrt(3*8,31*273/40*10^-3)=412 м/с

Answer 2

Средняя квадратичная скорость молекул газа при нормальных условиях (0°C и 1 атмосферном давлении) может быть вычислена с использованием уравнения идеального газа и формулы для средней квадратичной скорости.

Сначала нужно перевести температуру в Кельвины, так как в уравнении идеального газа температура должна быть выражена в Кельвинах:

0°C = 273.15 К

Теперь мы можем использовать уравнение идеального газа:

PV = nRT

где: P = давление (в паскалях) V = объем (в м³) n = количество вещества (в молях) R = универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)) T = температура (в Кельвинах)

У нас есть молярная масса аргона (40x10^3 кг/моль), поэтому одна моль аргона содержит 6.022x10^23 молекул (число Авогадро).

Так как у нас нормальные условия, то давление P = 1 атмосфера = 101325 Па, и объем V = 22.4 литра = 0.0224 м³ (это объем одного моля газа при нормальных условиях).

Теперь мы можем выразить количество вещества n:

n = масса / молярная масса n = 0.0224 м³ * (1.01325 * 10^5 Па) / (8.314 Дж/(моль·К) * 273.15 K)

Теперь мы можем найти среднюю квадратичную скорость (v) молекул аргона, используя следующую формулу:

v = √(3kT / m)

где: k = постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К) T = температура в Кельвинах m = масса одной молекулы газа

Для аргона масса одной молекулы m равна молярной массе, поделенной на число Авогадро:

m = (40x10^3 кг/моль) / (6.022x10^23 молекул/моль)

Теперь мы можем вычислить v:

T = 273.15 K m = (40x10^3 кг/моль) / (6.022x10^23 молекул/моль) k = 1.38 * 10^-23 Дж/К

v = √(3 * 1.38 * 10^-23 Дж/К * 273.15 K / ((40x10^3 кг/моль) / (6.022x10^23 молекул/моль)))

После вычислений получаем:

v ≈ 515 м/с

Средняя квадратичная скорость молекул аргона при нормальных условиях составляет около 515 м/с.