Question

Гелий, масса которого равна 16 г, поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом температура газа повышается на 20 К. Чему равна работа, совершаемая газом в этом процессе?(Ответ:1кДж) Я правильно решил?

Answer 1

Использем 1 закон ТД
$Q=dU+A ^{,}$
работа газа равна
$A ^{,} =Q-dU$
изменение внутренней энергии
$dU= \frac{3}{2} \frac{m}{M} R*dT$
$dU= \frac{3}{ 2} *\frac{0.016}{0.004} *8.31*20= \frac{3}{2} *4*8.31*20=997.2Dg$
приблизительно 1кДж
$A ^{,} =2-1=1kDg$  Ответ

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит:

ΔU = Q - W

Где: ΔU - изменение внутренней энергии газа. Q - количество теплоты, поглощаемое или отдаваемое газом. W - работа, совершаемая газом.

В данном случае, известно, что газ поглощает 2 кДж теплоты (Q = 2 кДж) и его температура повышается на 20 К.

ΔU можно выразить как:

ΔU = n * C_v * ΔT

Где: n - количество вещества газа. C_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме. ΔT - изменение температуры в Кельвинах.

Для гелия, молярная масса (M) равна приблизительно 4 г/моль, что соответствует 4 граммам на моль (M = 4 г/моль). Таким образом, моль гелия массой 16 г составляет 16 г / 4 г/моль = 4 моль.

Теперь мы можем найти количество вещества (n):

n = масса / молярная масса n = 16 г / 4 г/моль = 4 моль

Теперь мы можем рассчитать изменение внутренней энергии (ΔU):

ΔU = n * C_v * ΔT ΔU = 4 моль * C_v * 20 K

Далее мы можем использовать уравнение состояния монатомного идеального газа:

C_v = (3/2)R

Где R - универсальная газовая постоянная.

Теперь мы можем выразить C_v:

C_v = (3/2)R

ΔU = 4 моль * (3/2)R * 20 K ΔU = 6R * 20 K

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение первого закона термодинамики:

ΔU = Q - W

6R * 20 K = 2 кДж - W

W = 2 кДж - 6R * 20 K

Теперь давайте выразим универсальную газовую постоянную (R) через известные константы. Универсальная газовая постоянная связана с постоянной Больцмана (k) и молярным газовым const (R):

R = k * N_A

Где N_A - число Авогадро. Значение постоянной Больцмана составляет примерно 1.38 x 10^-23 J/K. Значение числа Авогадро составляет примерно 6.02 x 10^23 моль^-1.

R = (1.38 x 10^-23 J/K) * (6.02 x 10^23 моль^-1) R = 8.31 J/(mol·K)

Теперь мы можем выразить R и подставить его значение в уравнение для работы (W):

W = 2 кДж - 6R * 20 K W = 2 кДж - 6 * 8.31 J/(mol·K) * 20 K

Теперь вычислите значение W:

W = 2 кДж - 996.72 J W = 2 кДж - 0.99672 кДж W ≈ 1 кДж

Итак, работа, совершаемая газом в этом процессе, равна примерно 1 кДж. Ваш ответ верен.