Question

Помогите пожалуйста! оочень надо!)) если три одинаковых источника тока, соединены параллельно, замкнуть на внешнее сопротивление 0,3 Ом, на нем выделится такая же тепловая мощность, как и в случае последовательного соединения девяти таких же элементов. Определить внутреннее сопротивление одного источника тока.

Answer 1

1)Смотри рис.1(неполная цепь ) параллельное соединение 3 проводников равно 
U=I*(R0+r)=I*(R/3+r)
P1=U*I=I^2(R/3+r)

2)При последовательном соединении R=9R (все сопротивления складываются)
I=U/(9R+r)
P2=U*U/9R+r=U^2/9R+r

3) P1=P2
I^2(R/3+r)=U^2/(9R+r)
R/3 + r=R^2/9R+r
вроде так дальше сам

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законами о соединении элементов в электрической цепи. Первым шагом определим внутреннее сопротивление одного источника тока.

Пусть внутреннее сопротивление одного источника тока равно $r$ Ом. Тогда суммарное внутреннее сопротивление трех источников, соединенных параллельно, будет равно $r/3$ Ом.

В случае последовательного соединения девяти таких источников суммарное внутреннее сопротивление будет равно $9r$ Ом.

Из условия задачи известно, что тепловая мощность в обоих случаях одинакова. Тепловая мощность, выделяемая на внешнем сопротивлении $R$, может быть выражена как:

$P = \frac{U^2}{R}$

где $U$ - напряжение на этом сопротивлении. Поскольку в обоих случаях тепловая мощность одинакова, то:

$\frac{U_{\text{параллель}}^2}{0.3} = \frac{U_{\text{последовательно}}^2}{9 \cdot 0.3}$

$U_{\text{параллель}}^2 = 3U_{\text{последовательно}}^2$

Так как сила тока в обоих случаях одинакова, то:

$U_{\text{параллель}} = 3U_{\text{последовательно}}$

$U_{\text{параллель}} = 3 \times 3U_{\text{параллель}}$

Теперь, используя уравнение для сопротивления, мы можем выразить $r$:

$\frac{U_{\text{параллель}}}{r/3} = \frac{U_{\text{последовательно}}}{9r}$

$U_{\text{параллель}} = 3U_{\text{последовательно}}$

$\frac{3U_{\text{параллель}}}{r/3} = \frac{U_{\text{параллель}}}{9r}$

Отсюда получаем:

$9 = \frac{1}{r}$

$r = \frac{1}{9} = 0.111 \text{ Ом}$

Таким образом, внутреннее сопротивление одного источника тока равно 0,111 Ом.