Question

Частота гармонических колебаний пружинного маятника 3,2 Гц.Определите жёсткость пружины если масса груза 300г.

Answer 1

Дано:
v= 3,2 Гц
m= 0,3 кг
π = 3,141592
_____________
Решение:

T=1/v= 0,3125 с
$T=2\pi \ \sqrt{ \frac{m}{k} } \\\\T^2=4\pi ^2 \frac{m}{k} \\\\\frac{T^2}{4\pi ^2*m}=\frac{1}{k} \\\\k=\frac{4\pi ^2*m}{T^2}$

$k=\frac{4\pi ^2*0,3}{0,3125^2} \\\\k=\frac{1,2*9,8696}{0,09765625}\\\\ k=121,2776448$

Ответ: k= 121,3  

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу вместе. Частота гармонических колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$

где:

• $f$ - частота колебаний,
• $k$ - жёсткость пружины,
• $m$ - масса груза.

Мы можем переупорядочить эту формулу, чтобы найти $k$:

$k = (2\pi f)^2 \cdot m$

Теперь подставим известные значения:

$k = (2\pi \cdot 3.2)^2 \cdot 0.3$

Рассчитаем это:

$k \approx 201.06 \, \text{Н/м}$

Таким образом, жёсткость пружины примерно равна 201.06 Н/м.