Question

В правильной 3 угольной пирамиде сторона основания равна 6√3 ,угол между основанием равен 60 градусов Найдите площадь полной поверхности пирамиды? рЕБЯТ С РИСУНКОМ И ПОПОДРОБНЕЕ ПЛИЗ

Answer 1

S(основания)=27√3
s(бок)=2*s(основания)=54√3
S=81√3

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности правильной треугольной пирамиды, когда известны длина стороны основания и угол между сторонами основания, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности.

1. Площадь основания: Правильная треугольная пирамида имеет равносторонний треугольник в качестве основания. Если сторона основания равна 6√3, то площадь этого равностороннего треугольника можно найти с помощью следующей формулы:

   Площадь основания = (s^2 * √3) / 4,

   где s - длина стороны треугольника.

   В нашем случае: Площадь основания = ( (6√3)^2 * √3) / 4 = (108 * √3) / 4 = 27√3.

2. Площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности треугольной пирамиды можно найти с помощью следующей формулы:

   Площадь боковой поверхности = (периметр основания * высота боковой грани) / 2.

   Поскольку у нас правильный треугольник с углом 60 градусов между сторонами, это означает, что треугольник делится на два равносторонних треугольника со стороной основания 6√3 и двумя углами по 60 градусов.

   Для нахождения высоты боковой грани, мы можем использовать тригонометрию. Половина одной стороны основания (треугольника) будет равна (6√3) / 2 = 3√3, а угол между этой половиной стороны и высотой будет 60 градусов. Таким образом, высоту (h) боковой грани можно найти так:

   h = (половина стороны основания) * tg(угол между сторонами) = (3√3) * tg(60°).

   Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности:

   Площадь боковой поверхности = (периметр основания * h) / 2 = (3 * (6√3) * √3) / 2 = (54√3) / 2 = 27√3.

3. Теперь мы можем найти площадь полной поверхности, сложив площади основания и боковой поверхности:

   Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности = 27√3 + 27√3 = 54√3.

Итак, площадь полной поверхности этой правильной треугольной пирамиды равна 54√3.