Question

Из ствола пушки вылетает снаряд со скоростью 800 м/с под углом 30 к горизонту. Определите скорость отдачи пушки, если масса снаряда 10 кг, а масса пушки 5 т

Answer 1

M - масса пушки

m - масса снаряда

V - скорость пушки

v - скорость снаряда

 

$MV = mv cos30^{0}$

$5 * 10^{3}V = 10*800*0.86$

V = 1.4 м/с

Answer 2

Для определения скорости отдачи пушки можно использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость.

Импульс снаряда до выстрела: $Импульс_{снаряда\_до} = масса_{снаряда} \times начальная\_скорость_{снаряда} = 10 \, кг \times 800 \, м/с = 8000 \, кг \cdot м/с$

После выстрела система состоит из пушки и снаряда. Обозначим скорость отдачи пушки как $V_{пушки}$. Скорость снаряда после выстрела равна его начальной скорости (800 м/с). Таким образом, импульс системы после выстрела равен сумме импульсов снаряда и пушки.

Импульс системы после выстрела: $Импульс_{системы\_после} = масса_{снаряда} \times скорость_{снаряда\_после} + масса_{пушки} \times скорость_{пушки}$

Мы знаем, что $Импульс_{системы\_после} = Импульс_{снаряда\_до}$, поэтому:

$8000 \, кг \cdot м/с = 10 \, кг \times 800 \, м/с + 5000 \, кг \times V_{пушки}$

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти скорость отдачи пушки ($V_{пушки}$):

$8000 \, кг \cdot м/с = 8000 \, кг \cdot м/с + 5000 \, кг \cdot V_{пушки}$

Вычитаем $8000 \, кг \cdot м/с$ с обеих сторон уравнения:

$0 = 5000 \, кг \cdot V_{пушки}$

Теперь делим обе стороны на $5000 \, кг$, чтобы найти $V_{пушки}$:

$V_{пушки} = \frac{0}{5000 \, кг} = 0 \, м/с$

Таким образом, скорость отдачи пушки равна нулю метров в секунду. Это означает, что пушка остается неподвижной после выстрела, а вся отдача передается снаряду.