Question

1) Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью Vo. Когда тело достигло максимальной высоты, из той же точки с такой же начальной скоростью Vo бросили второе тело. На какой высоте они встретятся? Ответ: 3/4 Hmax 2) Два шарика брошены с одинаковыми начальными скоростями из одной и той же точки вертикально вверх, один через t секунд после другого. Они встретились в воздухе через T секунд после вылета первого шарика. Какова начальная скорость шариков? Ответ: Vo=g(T-(t/2))

Answer 1

Уравнение скорости V=Vo-gt 
В верхней точке тело на мгновение останавливается V=0 
Время подъёма t=Vo/g=20/9,8=2 c 
Время падения = времени подъёма 
Общее время в полёте 4 

Answer 2

1. Для решения этой задачи используется закон движения тела в свободном падении. Первое тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью Vo. Максимальная высота (Hmax), которую оно достигает, можно найти с помощью уравнения движения:

Hmax = (Vo^2) / (2g)

где: Hmax - максимальная высота Vo - начальная скорость g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2 на Земле)

Теперь, когда второе тело брошено из той же точки с такой же начальной скоростью Vo, оно будет достигать той же максимальной высоты Hmax. Однако, оно будет двигаться вниз от этой высоты.

Чтобы найти высоту, на которой они встретятся, нужно рассмотреть, какое расстояние каждое из тел проходит с момента максимальной высоты до встречи. Оба тела будут двигаться с постоянными скоростями после момента максимальной высоты. Они будут двигаться в противоположных направлениях, и скорость одного из них будет отрицательной.

Высота, на которой они встретятся, равна половине суммы путей, которые пройдут оба тела от момента максимальной высоты до встречи.

Путь первого тела (d1) = Hmax Путь второго тела (d2) = Hmax

Сумма путей: d = d1 + d2 = Hmax + Hmax = 2Hmax

Теперь мы знаем, что оба тела прошли суммарный путь d до встречи. Высота, на которой они встретятся, равна половине этого пути:

Высота встречи = (1/2) * d = (1/2) * 2Hmax = Hmax

Таким образом, они встретятся на высоте Hmax, что равно 3/4 от максимальной высоты Hmax:

Высота встречи = 3/4 Hmax

2. Два шарика брошены с одинаковыми начальными скоростями из одной и той же точки вертикально вверх, один через t секунд после другого. Они встречились в воздухе через T секунд после вылета первого шарика. Давайте обозначим начальную скорость как Vo, ускорение свободного падения как g, и время, через которое встретились, как T.

Первый шарик: Путь, пройденный первым шариком (d1), равен его начальной скорости Vo, умноженной на время t, минус половина ускорения гравитации g, умноженного на t^2 (поскольку движение вверх):

d1 = Vo * t - (1/2) * g * t^2

Второй шарик: Путь, пройденный вторым шариком (d2), равен его начальной скорости Vo, умноженной на время T (время встречи):

d2 = Vo * T

Так как они встретились в воздухе, путь первого шарика равен пути второго шарика:

d1 = d2

Теперь можно объединить уравнения для d1 и d2:

Vo * t - (1/2) * g * t^2 = Vo * T

Теперь давайте выразим начальную скорость Vo:

Vo * t - (1/2) * g * t^2 = Vo * T Vo * (t - T) = (1/2) * g * t^2

Теперь выразим Vo:

Vo = (1/2) * (g * t^2) / (t - T)

Таким образом, начальная скорость шариков равна:

Vo = (g * t^2) / (2 * (t - T))