Question

Автомобиль массой 1t движется по круговой дороге радиусом 100m. Найдите центростремительную силу, действующую на автомобиль, если скорость: а)18km/h; б)36km/h.

Answer 1

Ответ:

Центростремительная сила (ЦСС) - это сила, действующая на объект, движущийся по круговой траектории, направленная к центру этой траектории и необходимая для удержания объекта на этой траектории. Она вычисляется с помощью следующей формулы:

ЦСС = (m * v^2) / r

где:

- m - масса автомобиля (1 тонна, что равно 1000 кг);

- v - скорость автомобиля в круговом движении (ее нужно перевести в м/с);

- r - радиус круговой дороги.

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с. Для этого разделим ее на 3.6 (поскольку 1 км/ч = 1000 м/3600 секунд, то есть 1/3.6 м/с).

а) Скорость 18 км/ч = (18 * 1000 м) / (3600 с) = 5 м/с

Тепер мы можем вычислить ЦСС для скорости 5 м/с и радиуса 100 м:

ЦСС = (1000 кг * (5 м/с)^2) / 100 м = (1000 * 25) / 100 = 250 Н (ньютонов)

б) Скорость 36 км/ч = (36 * 1000 м) / (3600 с) = 10 м/с

Тепер мы можем вычислить ЦСС для скорости 10 м/с и радиуса 100 м:

ЦСС = (1000 кг * (10 м/с)^2) / 100 м = (1000 * 100) / 100 = 1000 Н (ньютонов)

Таким образом, центростремительная сила для автомобиля массой 1 тонна на круговой дороге с радиусом 100 м будет:

а) 250 Н при скорости 18 км/ч;

б) 1000 Н при скорости 36 км/ч.

Answer 2

Центростремительная сила, действующая на объект, который движется по круговой траектории, может быть рассчитана с использованием следующей формулы:

F_c = m * a_c

где: F_c - центростремительная сила (в ньютонах, Н) m - масса объекта (в килограммах, кг) a_c - центростремительное ускорение (в метрах в секунду в квадрате, м/с²)

Центростремительное ускорение можно рассчитать по формуле:

a_c = v^2 / r

где: v - скорость объекта (в метрах в секунду, м/с) r - радиус кривизны траектории (в метрах, м)

Давайте начнем с расчета центростремительной силы для двух разных скоростей:

а) Скорость 18 км/ч = 5 м/с (поскольку 1 км/ч ≈ 0.2778 м/с) Радиус (r) = 100 м Масса (m) = 1000 кг (1 тонна = 1000 кг)

a_c = (5 м/с)^2 / 100 м = 25 м²/с² / 100 м = 0.25 м/с²

F_c = 1000 кг * 0.25 м/с² = 250 Н

б) Скорость 36 км/ч = 10 м/с Радиус (r) = 100 м Масса (m) = 1000 кг

a_c = (10 м/с)^2 / 100 м = 100 м²/с² / 100 м = 1 м/с²

F_c = 1000 кг * 1 м/с² = 1000 Н

Итак, центростремительная сила для скорости 18 км/ч составляет 250 Н, а для скорости 36 км/ч - 1000 Н.