Question

Дам 20 балл Первый электромагнит имеет 100 витков и потребляет ток 50А. Второй электромагнит имеет 200 витков и потребляет ток 20 А. Оба электромагнита имеют одинаковые размеры и одинаковые железные сердечники. Каково соотношение между магнитными индукциями B 1 и В 2 в этих электромагнитах?

Answer 1

Ответ:

1,25

Объяснение:

Воспользуемся теоремой о циркуляции вектора магнитной индукции:

$\displaystyle \oint\limits^{}_L {\vec{B}} \, \vec{dL}=\mu_0\sum_iI_i=\mu_0NI$

Для двух одинаковых замкнутых контуров L имеем $\displaystyle B\propto \sum_iI_i=NI$, таким образом, отношение индукций:

$\displaystyle \frac{B_1}{B_2}=\frac{N_1I_1}{N_2I_2}=\frac{100*50}{200*20}=1.25$.

Answer 2

Соотношение между магнитными индукциями B1 и B2 в этих электромагнитах можно определить с использованием формулы для магнитной индукции в соленоиде:

B = μ₀ * n * I

где B - магнитная индукция, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^-7 T*m/A), n - количество витков, I - сила тока.

Для первого электромагнита с 100 витками и током 50 А, магнитная индукция B1 будет:

B1 = μ₀ * 100 * 50 = 4π * 10^-7 * 100 * 50 = 2π * 10^-4 T

Для второго электромагнита с 200 витками и током 20 А, магнитная индукция B2 будет:

B2 = μ₀ * 200 * 20 = 4π * 10^-7 * 200 * 20 = 1.6π * 10^-4 T

Таким образом, соотношение между магнитными индукциями B1 и B2 в этих электромагнитах составляет:

B1 : B2 = 2π * 10^-4 T : 1.6π * 10^-4 T = 5 : 4

Итак, магнитная индукция B1 в первом электромагните в 5 раз больше, чем магнитная индукция B2 во втором электромагните.