Question

Тело свободно падает с высоты 10 м. Скорость тела на высоте 6 м над землей (g = 10) А) 14 м / с Б) 8,9 м / с В) 7, 9 м / с Г) 12 м / с E) 8,9 км / ч​

Answer 1

Дано:

h₁ = 10 м

h₂ = 6 м

g = 10 м/с²

υ₀ = 0 м/с

----------------------

Найти:

υ₂ - ?

Решение:

Воспользуемся формулами про энергию кинетическую и потенциальную:

Eк = mυ²/2 - кинетическая энергия

Eп = mgh - потенциальная энергия

Воспользуемся законом энергия:

E₁ = E₂

E₁ = Eк₁ + Eп₁ = mυ₀²/2 + mgh₁ = 0 + mgh₁ = mgh₁

E₂ = Eк₂ + Eп₂ = mυ₂²/2 + mgh₂

Теперь эти энергии мы приравняем:

mgh₁ = mυ₂²/2 + mgh₂ | × 2/m

2gh₁ = υ₂² + 2gh₂ ⇒ υ₂² = 2gh₁ - 2gh₂ ⇒ υ₂ = √2gh₁ - 2gh₂ ⇒ υ₂ = √2g(h₁-h₂) - Скорость тела на высоте 6 м над землей

Теперь считаем:

υ₂ = √2×10 м/с² × (10 м - 6 м) = √20 м/с² × 4 м = √80 м²/с² ≈ 8,9 м/с

Ответ: Скорость тела на высоте 6 м над землей равна 8,9 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением свободного падения: v^2 = u^2 + 2gh, где v - конечная скорость тела, u - начальная скорость тела, g - ускорение свободного падения (в данном случае равно 10 м/с^2), h - высота, с которой падает тело.

Из условия задачи известно, что начальная скорость тела на высоте 6 м над землей равна 0 м/с, искомая конечная скорость тела на высоте 10 м.

Подставим известные значения в уравнение: v^2 = 0^2 + 2 * 10 * (10 - 6), v^2 = 0 + 2 * 10 * 4, v^2 = 80, v = √80, v ≈ 8,9 м/с.

Ответ: скорость тела на высоте 10 м над землей составляет примерно 8,9 м/с. Ответ А) 14 м/с, Б) 8,9 м/с, В) 7,9 м/с, Г) 12 м/с, Е) 8,9 км/ч не соответствуют решению задачи.