Question

Тело движется прямолинейно вдоль оси ох по закону x(t)=-12+6t-2t^2, где все величины выражены в СИ. Определите, на сколько изменится модуль скорости (в м/с) тела за промежуток времени от 2 до 4 секунд?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

x(t) = - 12 + 6t -2t²

t₁ = 2 c

t₂ = 4 c

_______________

|ΔV| - ?

1)

Скорость - первая производная от координаты:

v(t) = x' = 6 - 4·t

2)

v(2) = 6 - 4·2 = -2 м/с

v(4) = 6 - 4·4  = - 10 м/с

|ΔV) = |-10-(-2)| = | - 8 | = 8 м/с

Answer 2

Для определения, на сколько изменится модуль скорости тела за промежуток времени от 2 до 4 секунд, нам необходимо найти скорость в начальный и конечный момент времени, а затем найти разницу между ними.

Для начала, найдем выражение для скорости тела, используя производную функции положения x(t) по времени t:

v(t) = dx/dt

x(t) = -12 + 6t - 2t^2

Теперь найдем производную:

v(t) = d/dt (-12 + 6t - 2t^2) v(t) = 6 - 4t

Теперь мы можем найти скорость в начальный и конечный момент времени:

1. В момент времени t = 2 секунды: v(2) = 6 - 4(2) = 6 - 8 = -2 м/с

2. В момент времени t = 4 секунды: v(4) = 6 - 4(4) = 6 - 16 = -10 м/с

Теперь найдем разницу в модуле скорости между этими двумя моментами времени:

Δv = |v(4)| - |v(2)| = |-10| - |-2| = 10 - 2 = 8 м/с

Итак, модуль скорости тела увеличится на 8 м/с за промежуток времени от 2 до 4 секунд.