Question

Пожалуйста! Помогите срочно нужно подробное решение задачи по физике! Определить максимальную кинетическую, максимальную потенциальную и полную энергии материальной точки массой 8 г, колеблющейся по закону х= 0,01 sin(0,1t) м.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

x(t) = 0,01·sin (0,1·t)

m = 8 г = 8·10⁻³  кг

_____________

E - ?

Запишем уравнение колебаний в общем виде:

x(t) = Xм·sin (ω·t)

Амплитуда колебаний:

Xм = 0,01 м

Циклическая частота:

ω = 0,1 с⁻¹

Находим скорость:

v(t) = x' = ω·Xм·cos (ω·t)

Максимальное значение скорости:

Vм = ω·Xм = 0,1·0,01 = 1·10⁻³ м/с

Максимальная кинетическая энергия:

Eк = m·Vм²/2 = 8·10⁻³·(1·10⁻³)²/2 = 4·10⁻⁹ Дж

По закону сохранения энергии:

Максимальная потенциальная энергия равна максимальной кинетической энергии и равна полной энергии.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать законы сохранения энергии и формулы для кинетической и потенциальной энергии.

Закон сохранения энергии утверждает, что полная механическая энергия системы, состоящей из материальной точки, остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы.

Кинетическая энергия материальной точки определяется по формуле: K = (1/2) * m * v^2, где m - масса материальной точки, v - ее скорость.

Потенциальная энергия материальной точки определяется по формуле: U = m * g * h, где m - масса материальной точки, g - ускорение свободного падения, h - высота точки над нулевым уровнем.

Перейдем к решению задачи:

1. Найдем максимальную скорость точки: Для этого нам необходимо найти максимальное значение амплитуды осцилляции точки. Амплитуда = |амплитуда синуса| = |0,01| = 0,01 м. Максимальная скорость достигается в крайних точках осцилляции, где синус равен ±1. v_max = 0,01 * 0,1 * 1 = 0,001 м/с

2. Найдем максимальную кинетическую энергию точки: K_max = (1/2) * 0,008 * (0,001)^2 = 4 * 10^(-9) Дж

3. Найдем максимальную потенциальную энергию точки: Высота над нулевым уровнем равна амплитуде синусоиды, то есть 0,01 м. U_max = 0,008 * 9,8 * 0,01 = 0,000784 Дж

4. Найдем полную энергию точки: E = K + U = 4 * 10^(-9) + 0,000784 = 0,000784004 Дж

Таким образом, максимальная кинетическая энергия точки составляет 4 * 10^(-9) Дж, максимальная потенциальная энергия - 0,000784 Дж, а полная энергия - 0,000784004 Дж.